作者terrorlone (要努力成为伟大的学者)
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标题Re: [问题] 西洋棋谜题(加入棋子)协同原创
时间Mon Jul 11 07:17:52 2011
Terrorlone + A. G. Buchanann(2011.6.18):
8
黑白
7
PP pP = 小兵
6
PB rR = 城堡
5
N nN = 骑士
4
P bB = 主教
3
PRK qQ = 皇后
2
kP P kK = 国王
1
QR
abcdefgh
题目:加入若干棋子使得局面合法。
这篇是解答,以下防雷。
PP
PB
N
P
PRK
kP P
QR
基本上只要是有寄信来挑战的人,前半段的兵阵形分析应该都不是问题:
很容易看出白兵已经吃了 15 子,所以不可能加入更多黑棋。
而由於黑 gh 兵都得升变才能被吃,所以白 h 兵要嘛被吃掉、
要嘛就是有一个白棋在 g 行被黑 h 兵吃掉,
加上原 c1 主教死在原地,顶多也只能加入一个白棋。
如果什麽都不加,那麽白棋不可能有办法一步之内让黑王有得退、
也没办法立刻让兵吐出可动的黑棋,所以一定要加一个棋子;
这个部分也难不倒各位……真的吗?
其实光是这个部分就已经让所有的挑战者第一次作答的时候全军覆没了。
没有人第一次丢过来的答案就正确地回答这个部分。
举例来说好了:为什麽不可以是退 -1.Be4 Ka1 -2.Bb1?
白皇后与白城堡的攻击确实被白主教挡住了,
黑王并没有如同乍看之下地完全不能退啊?
当然……当我问各位为什麽这个另解行不通的时候,
相信各位不用几秒钟就能看出问题所在了。
理由很简单:因为如果这样退,那麽下一步一定只能退 -2...Ka2,
这麽一来白主教又得闪开,结果左下方的构造跟刚才没两样,
再来也还是只能退 -3...Ka1 -4.Bb1 Ka2,然後陷入无穷循环,
永远解不开。
这虽然没有很难回答,但是如果没有把这部分讲清楚,
那麽一定就无法是及格的答案。
好啦……那现在已经确定不加入棋子不行了……
可是又出现了类似的问题:
很多人接下来立刻就作了「
一定要在 b1 加一个白棋」的结论。
就结果来说的确是要那样没错……
可是请扪心自问一下,各位的这个结论是怎麽冒出来的?
首先,由於白兵无法吐出黑子这件事跟加入棋子与否无关,
所以从解答的局面开始、黑方退的第一步一定是退黑王没有错。
黑王无法退至 a3,b2,b3 这也都跟加入棋子与否无关,
所以黑王肯定只能退到 a1 或 b1 其中之一。
如果退至 b1,那麽白方就必须在至多两步内把攻击该格子的皇后跟城堡都退走或挡住,
但贴身攻击该格的皇后无论如何都不可能两步内搞定,
这也是跟加入棋子与否是无关的,所以确实黑王只能退到 a1 没错。
所以一定要在 b1 加一个白棋?真的?
为什麽不可以是在黑王退了之後立刻有一个棋子补位挡住攻击就好?
例如,为什麽不可以是在 e2 或 d3 加一个白骑士,
然後退 -1.Qc2 Ka1 -2.Nc1?
老样子,如果我这样问,一定所有的挑战者都能立刻补齐论证,
但是不能够等我问了才来补啊……作答的时候就要一次到位才行啊。
之所以不行,是因为下一步黑王没办法退到 b1(白皇后无法离开 b1-h7 对角线),
所以跟刚才的「另解」很类似地,黑王也是只能退回 a2,
这麽一来位於 c1 的骑士一样得闪开,然後同样地进入无穷循环状态。
所以这种退法也是不可能成功的。
至於其他琐碎的细节我想我这边应该不用多讲了
(因为差不多所有挑战者在剩下的部分都没有什麽遗漏),
总之把剩下该讨论的都讨论完自然就会得到答案是在 b1 加一个白骑士,
而各位丢过来的解答基本上都是忽略了讨论上面两种另解的其一、或都漏了。
尤其第二种另解堪称是这题设计的精髓所在,绝对不能漏掉;
丢个习题给各位做好了:
假如把 b3 的城堡换成骑士,那麽这题就不再是唯一解了,请解释为什麽。
更进一步地,请思考这个设计当中每一个棋子的必要意义。
尾端防雷。
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