作者LPH66 (-858993460)
看板puzzle
标题Re: [问题] 图形切割
时间Thu Jul 28 14:00:13 2011
※ 引述《EIORU ()》之铭言：
: Q5. 平面上一个正四边形 将它切成N块锐角三角形 而没有剩下别的形状 N最少为何
: → Favonia:Q5 疑似有 15 刀解法，好累... 07/28 09:34
我好像也画出你这个 15 刀了...
然後我把它"拉直"成这个 11 刀切法
http://w.csie.org/~b94102/math/Math42.png
WXYZ 是正四边形
Y-L-R-W 是对角线 (一直线)
X-A-A'-Z 是另一条对角线 (也在一直线, 只不过 A-A' 没有连而已)
B'-L-A, A-R-C', B-L-A', A'-R-C 也都是直线
整个图形由 LR 长和 AA' 长 (以及图的对称性) 决定
图中用的比例是 LR 长为 WY 长的 1/5 AA' 长为 XZ 长的 1/3
这样一共是 11 刀:
Y-L-R-W; B'-L-A; A-R-C'; B-L-A'; A'-R-C; B-A; X-A; C-A; B'-A'; Z-A'; C'-A'
图中容易看出切出的 14 块全部是锐角三角形
只要适当决定 LR 和 AA' 的长度就能得到类似这样的图形
--
丢出来看有没有人能想到更好的..
--
'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the
sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.'
'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled.
'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said
Harry. 'I've been trying to tell you that for years.'
-- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.230.62
2F：推 jurian0101:LPH你的方法可以辩驳说先以四刀将中间菱形移除，把XZ对 07/28 15:46
3F：→ jurian0101:角线叫做一刀，这样就10刀了XD 07/28 15:46
5F：推 Favonia:原po答案跟我一样。1F和4F很漂亮，可是第二张图很直角... 07/28 19:22
6F：→ Favonia:（我的意思是说图形看起来很勉强 xD） 07/28 19:26