作者LPH66 (-858993460)
看板puzzle
标题Re: [问题] 请问夜市麻将中奖机率大概是多少呀?
时间Sat Jul 30 02:35:04 2011
贴个我朋友在他个版的计算过来
(虽然我是不太清楚他是为什麽会想到去算这题目的...
我在猜可能是跟最近某站小游戏票选有关
其中一个参赛作品就是做这个)
标题 [闲聊] 排容原理
时间 Sat Jul 16 14:34:09 2011
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6*6的方格，一共36格
随机选15格填满，则填满的格子"至少有一条连线"的机率是多少？
首先，解释一下排容原理：
某班学生段考，国文有20人及格，数学有15人及格，英文有18人及格，
国文和数学均及格有8人，数学和英文均及格有4人，国文和英文均及格有5人，
三科均及格的有1人。问班上同学三科中至少有一科及格有几人？
答：20 + 15 + 18 - 8 - 4 - 5 + 1
也就是把符合一项的都加总，减去两项，加回三项。以此类推。
回来原题。
先考虑第1行有连线、第2行有连线……之总和，
再减去第1、2行有连线、第1、3行有连线……之总和。
再加上三连线之总和(看推文，感谢LPH指教，原本我以为没有)
无四连线以上之可能
列式如下：
行+列+斜 行+行 列+列 行+列
(6+6+2) * C(30,9) - C(6,2) * C(24,3) - C(6,2) * C(24,3) - (6*6) * C(25,4)
行+右斜(行+左斜、列+右斜、列+左斜)
- (4*6) * C(25,4)
右斜+左斜
- 1 * C(24,3)
三连线
+ 60
= 199478416
199478416 / C(36,15) ~= 0.035826
--
※ 发信站: 批踢踢兔(ptt2.cc)
◆ From: ***.***.***.***
→ LPH66:有三连线喔 推 07/16 14:44
→ LPH66:****** 推 07/16 14:45
→ LPH66:*...*. 推 07/16 14:45
→ LPH66:*..*.. 推 07/16 14:45
→ LPH66:*.*... 推 07/16 14:45
→ LPH66:**.... 推 07/16 14:45
→ LPH66:*..... 推 07/16 14:45
→ LPH66:正好 15 格 所以你得加回 4 推 07/16 14:45
→ LPH66:不过如果是算机率的话没多少差就是了 推 07/16 14:46
→ LPH66:咦不对 依此类推的话好像不只 4 总之要加三连线就是了 推 07/16 14:46
→ ******:我改一下 推 07/16 15:40
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(这个打马赛克的推文 ID 就是我朋友 也是这篇文的作者)
这应该可以回答你的问题了...
(不过我後来想想三连线应该是 72 种 他这里是写 60...
机率上来看是没差多少就是)
这个机率约是 1/28
18 局都没有连线的机率则约为 51.85%
--
有人喜欢边
玩游戏边
上逼；
也有人喜欢边
听歌边
打字。
但是，我有个请求，
选字的时候请
专心好吗？
-- 改编自「古 火田 任三郎」之开场白
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.230.62
1F：推 Bonboo:哇 那中奖率不高耶 我拿到一线真不简单耶 07/30 02:45
2F：→ Bonboo:运气真好 ^^ PS:那只娃娃好可爱 真开心!! 07/30 02:45
3F：推 ilovesui:作弊一下就一直连了(无误) 07/30 02:47
4F：推 Bonboo:我没作弊 我是运气好 真的!!!! 07/30 02:48
5F：→ Bonboo:老板还有再确认一次 我是不是真的只翻了15张 07/30 02:48
6F：→ Bonboo:而我是一开始就先挑15张出来 再一个一个放到纸上 07/30 02:48
7F：→ Bonboo:当然就真的只有15张 我不会作弊的! 07/30 02:49
他的 IP 忘了马赛克了 (爆)
※ 编辑: LPH66 来自: 140.112.230.62 (07/30 03:30)
8F：推 walkwall:可能老板平常很少送出 所以会去check你 07/30 09:12
9F：→ LPH66:看这机率就知道啦 平均要快30场才会送一个 07/30 17:14
10F：→ LPH66:原PO两个人六场就中了一个当然要确认一下 XD 07/30 17:14
11F：推 ringman:还真得有人算出来了 @@ 08/02 00:05
12F：推 dayfix:我弟每次都会中... 03/29 22:50