※ 引述《terrorlone (快要得忧郁症的星君)》之铭言： : 今天要献给各位的这一题是我到目前为止成功解开的问题当中可说是最难的一题。 : 我刚刚结束了与这题奋战四天三夜的漫长旅程，终於破解了它而答出了正确答案。 : 在我讲题目之前，容我先稍微前言一下。 : 最近我贴的几题西洋棋题目， : 都是西洋棋谜题当中所谓「逆向分析」这个大领域当中的问题； : 逆向分析类型题目的精髓是在於去分析一个局面的合法与否， : 所谓「合法」，指的是这个局面有可能从初始布局开始、 : 藉由完全合乎西洋棋规则的棋步（无论多麽荒谬）抵达的局面。 : 因为这种类型的题目完全无关乎棋理，所以解答者也完全不必是西洋棋高手， : 他只要完全清楚所有的规则、并且有一个强悍的逻辑推理力就够了。 : 我想这正是逆向分析领域题目最迷人的地方。 : 而说到逆向分析，里面当然就不能错过其招牌的「倒退问题」了。 : 倒退问题要求的是给定局面之前的棋步之「完全决定」； : 所谓完全决定，指的是要明确答出哪个棋子从哪里移动到哪里、 : 以及吃掉了什麽棋子（如果有的话）。 : 在之前我贴的着色问题当中，也有要求给出倒退两个单步的完全决定。 : 所谓「单步」，指的是白棋黑棋各走一次会是叫做两个单步， : 这跟通常的西洋棋谱记法当中是以白黑双方各走一步才合称为「一步」是不太一样的。 : 前言讲完了，接下来就是题目了， : 这是 Gred Wilts 改编自 Pascal Wassong（1994）的题目，棋盘局面如下： : ８　　　　　　　　Ｂ　　黑白 : ７　ｂ　ｐｐ　　ｐ　　　ｐＰ ＝ 小兵 : ６　Ｎ　ｐ　ｐ　　　　　ｒＲ ＝ 城堡 : ５　　　Ｋ　　　　　　　ｎＮ ＝ 骑士 : ４　ＰＰ　　　　　　　　ｂＢ ＝ 主教 : ３　　Ｐｋ　Ｐｐ　　　　ｑＱ ＝ 皇后 : ２　ＱＲＰＮｒＰ　　　　ｋＫ ＝ 国王 : １　ｎＲｑｒＢ　　　　　 : 　　ａｂｃｄｅｆｇｈ : 题目：请求出前 55 个单步之完全决定。 : 难度：★★★★★（纯属个人见解） : 是的，这题就是目前为止在倒退问题类别当中要求求出单步最多的纪录保持者， : 要求求到 55 步之多。可怕的是，其答案真的是唯一的。 : 为了求出倒数第一步，大概就花了我半个钟头， : 然而之後的棋步想不到竟然花了我整整四天三夜才全部解开， : 如果在座各位有人能在更短的时间之内破解这题…… : 我真的不得不佩服如此强悍的解谜实力， : 当然前提是不能只是偶然猜到答案（虽然我想应该不太可能）， : 必须真的是透过逻辑推理做出答案来的。 : 这条解谜之路或许会是布满荆棘和无穷陷阱的辛苦旅程， : 但是相信我，解完之後的征服感会是无与伦比的。 : 题目已经再三确认过没有打错，请放心挑战！ : 另外给各位一个小建议： : 如果各位觉得做出答案来了， : 最好试试看是不是真的有办法从初始局面、 : 透过合乎规则的下法来到各位答案之前的局面， : 也就是把从头到各位的 55 步之前的局面之可能棋谱真的构造出来。 : 如果成功了，那麽各位就可以自己百分之百确定答案是正确的了。 --- 首先,黑死b、n、p、p,白死B、P 且黑兵是最左和最右,白兵是右边,这满重要的. 从局面观察,可以发现: (1) b4的白兵吃了两个"黑格"的黑子,而且是在b、c行, 两边的黑兵要被吃的话,一定要跑到中间去才行. (2) h8为白兵升变主教，白格白主教死在c6，白兵尚不明 (3) a1的骑士若是由黑兵升变的，则a、b行白兵得多各吃一黑子，绕过黑兵 (4) k、N、B连线，e1的B要最先待着． (5) 下面牢笼关了Q、R、R、q、r 五只麻烦的东西.. ─── 所以,最後一步的黑主教不能吐白子出来，因为若他有吃白子，那这个棋子只能是白兵升变的，而白兵要升变第二次，至少得多吃一黑子． 可以是g行白兵吃h黑兵，造成生变两次，但这样黑棋能被b4的兵吃的棋只剩 a行黑兵和n，但a行黑兵要如何跑到中间去给白兵吃？　 不吃白子的话是不可能的，而也不能是走到底升变，因为要升变白要多吃两黑子 一定会造成白色得吃5黑子的情况，所以: -1 Ba7+ 再来，就分享一下我的思路过程了，我是先从黑王＆白王看，因为两个都非常卡 由於黑王处在的位置c3，看得出必须有很多前置动作，所以从这边开始分析！ 黑王可以从哪里进入c3呢？b4不可能，白兵必须先吃两黑子到b4． B3、d3不可能，因为被c2白兵攻击着，这只白兵没动过． 而由於白主教不可能事後进去e1，所以她得要先待在那，故e行兵进一格也是必要，所以d4 也被攻击着了．　（另外黑城堡必须先进入e2关着）　 --- 所以！　黑王只剩下两个路线，b2和c4． 先假设是c4，如果黑王从c4进去的话，那有两种期况分开讨论: (1) b2白兵进一格check，黑王再从c4走进c3． 如果是这样，那d2的白骑士攻击着c4怎麽办？只可能是有一个黑子原本在d2，事後白骑士 吃下去形成k、N、B连线的局面． 但是，若是如此，代表黑色要有三个死在黑格的棋子，这代表左右两只黑兵　 都必须跑过去给白棋吃，稍微算一下会发现吃子数一定不够．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2) b行白兵太讨厌，所以他先吃到a4去，然後N从别的位置走到d2去， 并且check 黑王，黑王从c4逃到c3去． 如果是这样，看似没有问题，下面的牢笼也可以把东西是先关进去，但是！ 这代表着，白王一定是" 事後 "进入c5的，因为黑王c4白王c5就不合法了． 　 这有什麽问题呢？　白王若是事後进入c5的话，只能从b5进去．其他８格 　 都被黑王黑兵封住了，并且白王进入c5之後b7黑兵才能动． 这时才可以把c8的黑主教放出来，他最後的任务是跑到b3给白兵吃． 　 但此时a6的白骑士所有路全部被挡住，没办法让路给白格黑主教出来！ 　 注意到，N也不能去b8，因为这样a7黑主教就会指着白王了，而此时 　 在白王和黑主教中间的b6这一格，也没有其他能够挡路的棋． 　 故…此路不通！ 如此即证明了，黑王必定是从b2走到c3去的！ 既然知道了黑王从b2去的，那可以来想想牢笼的问题了 a1骑士是升变还是走进去的呢？ 到这边可以明显看出必定是升变的，因为若是走的，则先後顺序的关系， n去a1 > b2兵移开 > 黑王进入c3，如果是这样那下面太卡了，两个白城堡不可能事後 塞得进去的，更别说皇后了． ── 故可以确定a、b两行白兵的动向了，分别是： b行白兵先前进一格，吃一子到a4，因为只有这样才能绕过a3的黑兵． a行白兵最後吃一子到b3去． (另外，可以知道h行黑兵必吃了g行白兵升变，提供一个可以去黑格被吃的棋子．） ── 现在可以先把必须事先放进去的棋子摆好， *黑王从底线走到b2 *两只R分别放在a1、c1，由於城堡事後无法挤进去，故须先进去． *黑城堡r放在d1，否则事後跟白城堡没办换位置． ───── 现在麻烦来了，到这边碰到问题，白皇后要如何进入牢笼？？ 如果事先进去，必check到黑王，故要事後，沿着 " a行 "，从a3斜着入c1．然後 黑后再从同样的路进去． ＰＳ.为什麽不能黑后先进去c1？因为两只皇后进去的时候，白兵吃子、黑兵走到a1去升 变都还没发生，（否则皇后没办法进去），则白兵必定还在a2，如此里面位置不够，白 后如果不先进去，事後进去必会check到黑王． --- 现在处於两只皇后准备进入牢笼的瞬间，画一下此时的图好了，此时左下角长这样： ｐ ｑ？Ｋ Ｑ 　Ｐ 　Ｐ ＰｋＰＮｒＰ　　　　　　　两只皇后利用a行的空隙斜着进入 ＲＲ　ｒＢ 问题来了，由於白皇后在经过a3进入c1前，必须先待着a4，则黑皇后在a5，所以a行 黑兵还只能待在a6而已．因为黑兵若在a5，黑后就绝不可能不将军到白王就跑到a行！ 所以可以知道，黑兵必定还在a6，使得黑后可以在a5． 但问题来了！黑后在a5还是会check到白王啊！而且，黑兵如果还待在a6的话 那a8的黑城堡如何跑出来？ 有个办法一次解决两个问题！ 就是b7的兵事先吃白主教到c6去，然後把白格黑主教先移到b5（问号处） 如此，黑后既可以安稳待在a5，黑城堡又走得出来． ─── 这边顺序为， 黑兵吃到c6＞放白格黑主教出来到b5挡着黑后＞a8黑城堡出来＞ Ｎ先到b8去＞黑兵进一到a6＞黑格黑主教到a7去＞黑骑士挡着b6＞ 白王就可以从d4进入c5永远待着，因为黑主教黑皇后都被挡住了． 此时棋盘长这样： 　Ｎ ｂ　ｐｐ　ｐｐ ｐｎｐ　ｐ ｑｂＫ ＱＰ 　Ｐ　　Ｐ ＰｋＰＮｒＰ　Ｐ <--黑王准备要踏入c3. Ｒ　ＲｒＢ ───────── 到这边已经８成了，接着把两只皇后进入下方牢笼，然後把黑兵进到a3去 然後，把b移到a4去让白兵吃,，然後黑后上一格，让白城堡可以来回动， 变成这样： 　Ｎ ｂ　ｐｐ　ｐｐ 　ｎｐ　ｐ 　　Ｋ ＰＰ ｐｑｋ　Ｐ Ｐ　ＰＮｒＰ　Ｐ ＲＲＱｒＢ ───────── 这边其实有个小陷阱，奇偶性！ 因为现在的步骤是让位於b6的n先移动到d4去，准备把黑后移开後，立刻n到给b3给兵吃， 但! 黑骑士一移走，黑主教就必须待在b8，而a6的白骑士就不能自由移动了， 所以这时的白城堡、黑骑士会有所谓的奇偶性，这就不多提了， 总之要想办法让白兵吃黑主教的那一瞬间符合奇偶性． 此时局面为： 　ｂ　 ＜──ｂ不能动了 　　ｐｐ　ｐｐ Ｎ　ｐ　ｐ ＜──Ｎ不能动了 　　Ｋ ＰＰ　ｎ ＜──n移到这，准备去b3被吃 ｐｑｋ　Ｐ ＰＲＰＮｒＰ　Ｐ　　　*必须让此时换白色，Ｒ才能往下走，然後ｑ往下． Ｒ　ＱｒＢ --- 之後！　就是最後的trick了！　黑后往下时，白色无棋可动，故动h行兵． 另外，h行白兵和f行黑兵都是缓冲步用的，一开始一步都不可以浪费！ 黑兵有４步缓冲，白兵有６步缓冲，（并且白的步子可当黑的用！！） 然後白兵吃黑骑士，包含吃下去这一步开始，之後的５５步都是唯一的！！！ 倒推５５步前最後的局面长这样， 　ｂ 　　ｐｐ　ｐｐ Ｎ　ｐ　ｐ 　　Ｋ ＰＰ ｐＰｋ　Ｐ　　Ｐ 　ｑＰＮｒＰ　 ＲＲＱｒＢ 开始：黑兵a2，注意此时若不进兵而去动黑后的的话，之後会步数不足． 这边为了方便，我直接用棋谱记号． 最大的trick就是，黑色来回动，让白色动兵，使得白兵的缓冲步子转移到黑色那里去． 55步开始： 黑　　　　白 (分成这样就不用管皇后消歧异的问题了) a2 　　h4 Qa3 　　Rb2 f6 　　 Rb1 a1=N Ra2 Qb2 Ra3 Qa2 Rb2 Qb1 Ra2 Qb2 Qb1 Qc1 Rb2 f5 Qa2 Qb1 h5 这里就是让黑后来回一步，让白兵当缓冲． Qc1 Rb1 Qb2 Rc1 Qb1 h6 Qb2 Qb1 Qa2 h7 Qb2 Ra2 Qa3 Rb2 Qa2 h8=B Qa3 Qa2 f4 Rb1 Qb2 Qa3 Qa2 Rb2 Qb1 Ra2 Qb2 Rb1 Qc1 Ra2b2 f3 Qa2 Ba7+ check mate ---- 这题真的赞XD，记得第一次接触西洋棋谜题时，抄了两题去上无聊的通识 一题这个，一题是" 找出第一步 "，後来解一解把找出第一步解开了 这题当时因为没经验，不太清楚是在干麻= =，後来解一解就放弃了 2个礼拜前又拿出来挑战..结果废寝忘食努力个两天突然就解开了＠＠ 奇偶性、省步数、升变、吃子数、黑白格主教问题，这题掺杂好多元素 真的是超佩服出题者的！ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.118.33.63 其实说真的,我不觉得解得快慢就代表输赢了,并且我经常都解很慢... 但我承认自己确实有点爱现,不小心解得很快一定没办法忍住不讲.@@ ※ 编辑: turtleqqq 来自: 122.118.33.63 (08/17 15:38)