作者jurian0101 (Hysterisis)
看板puzzle
标题Re: [问题] 数字门锁
时间Mon Aug 22 01:36:57 2011
※ 引述《EIORU ()》之铭言：
有八个人 每个人都有一把钥匙 ┌───┬──起点
每个人钥匙号码皆不相同 共有1~8
１ ７
每道关卡都有两扇门
加法门和
乘法门 ├───┼───┐
使用钥匙开门的人才能通过 且通过门後不得返回
８ ３ ４
每扇门必须用三~五把钥匙打开 ├───┼───┤
加法门上 数字必须和钥匙号码总合相同
６ ５ ４
乘法门上 数字必须和钥匙号码乘积相同 ├───┼───┘
若总合超过十 则把个位十位百位数相加 至个位数为止
５ ２
└───┴──终点
当作mathematica练习题来做了 (哔哔哔!! 犯规给你黄牌)
大量利用全体 Σ{1,2,3,4,5,6,7,8}≡0 (mod 9，以下省略) 做判断
第一道 Π{4,5,8}≡7, Σ{1,2,3,6,7}≡1 *
第二道 Π{2,5,8}≡8, Σ{1,3,4,6,7}≡3 *
第三道 Π{1,2,4,5}≡4, Σ{3,6,7,8}≡6 *
第四道 Π{4,5,7}≡5, Σ{1,2,3,6,8}≡2 *
4.
{1,5,8}, {2,4,5}, {2,7,8}, {1,2,4,5}, {1,2,7,8}, {4,5,7,8}, {1,4,5,7,8}
5 2 8 3 0 6 7
5.
{1,2,7}, {1,4,8}, {4,5,7}, {1,4,5,7}, {2,4,5,8}, {1,2,4,5,8}
1 4 7 8 1 2
7.
{1,2,8}, {2,5,7}, {4,5,8}, {1,2,5,7}, {1,4,5,8}, {2,4,7,8}, {1,2,4,7,8}
2 5 8 6 0 3 4
8.
{1,2,4}, {1,5,7}, {2,5,8}, {4,7,8}, {1,2,5,8}, {1,4,7,8}, {2,4,5,7,8}
7 4 6 1 7 2 8
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◆ From: 218.164.11.82
※ 编辑: jurian0101 来自: 218.164.11.82 (08/22 01:40)
1F：→ jurian0101:心得: 1.唯一解相当巧妙!! 2.没有出0/3/6/9的乘法门是 08/22 01:40
2F：→ jurian0101:佛心来着 ^^ 08/22 01:41
3F：→ EIORU:0/3/6/9就多解了 08/22 13:31
4F：→ jurian0101:出题辛苦了。有趣题目难能可贵++ 08/22 18:45