作者pikacha (小亿)
看板puzzle
标题[问题] 三分天下~
时间Mon Aug 22 22:40:38 2011
As title...对於时钟的长短针重合,或90/180度问题,大家都耳熟能详了~
加个秒针!!!
题目:在2011年8月22日中午12点到2011年8月23日中午12点
这24小时之内,有多少次时针,分针,秒针的位子刚好三分钟面是120度???
(大致上就像是4点0分40秒这种感觉)
请把它们列出来,如果分和秒有小数点或分数,请用真分数,分母最小的正整数列出~
本题没有任何文字陷阱,就是单纯的24小时~
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"奥坎氏简化论" -- "解决问题最好的方法 ; 几乎总是最简单的方法 "
1.我们离财富自由 , 只差一个好构想 , 及一个 "关键人物"
2.实际上,你开始的时候只需要三种资源 : 好点子 , 实现好点子的决心 ,
和拥有其他所有资源的重要人脉.
你应该奉行这个座右铭 :我现在需要的每一种有形或无形资产 ,
都掌握在某个地方的某些人手里 , 我要如何找到这些人 , 说服他们提供我这些资源 ?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.231.201
1F：推 aa124816:未算先猜一次都没有 08/22 23:00
2F：推 Favonia:不可能。 08/22 23:33
3F：→ Favonia:若分针和时针相差120度则秒针和分针相差120*60也就是重合! 08/22 23:39
4F：→ Favonia:（终於把解答塞进一行推文xD） 08/22 23:40
5F：推 ojh:看不懂不可能的理由耶，原文的4点0分40秒不就是一个解了? 08/22 23:47
6F：推 jurian0101:先备知识，时分秒针的秒速比=1/120:1/10:6。考虑一个特 08/22 23:57
7F：→ jurian0101:制的时钟，时针固定，分秒针速度减掉一份时针原速1/120 08/22 23:58
8F：→ jurian0101:计算分针走到120,240度处的时间是固定的，但他是一个 08/22 23:59
9F：→ jurian0101:分数，分母是11。只要考察第11与22次时分针夹120度(或 08/23 00:00
10F：→ jurian0101:240度) 时秒针在哪里即可。残念乎，虽然在整数上但位置 08/23 00:01
11F：→ jurian0101:不对。 08/23 00:02
12F：→ Favonia:抱歉我之前的推论是错的，因为时针一格和分针一格不同orz 08/23 00:16
13F：推 Favonia:若时针走x度,分针走12x度,秒针走720x度,则11x为+-120度, 08/23 00:27
14F：→ Favonia:708x为+-120度。因为708-11=33*21+4所以4x为0度，矛盾。 08/23 00:29
15F：推 ojh:时钟上的分针和秒针都是一次跳一格，不能这样算吧? 08/23 00:35
16F：→ ojh:不然4点0分40秒就不合了 08/23 00:35
17F：→ Favonia:如果分针和时针都是一次跳一格，那就可以忽略秒针了。 08/23 00:50
18F：→ Favonia:总共有四种可能（4:00:40, 8:00:20） 08/23 00:53
19F：→ Favonia:上面打错，应该是说如果「分针和秒针」一次跳一格 08/23 00:56
20F：→ Favonia:实际上只要规定任何一个指针在格子上，其他指针也要在格子 08/23 00:56
21F：→ Favonia:上。如果时针为连续，唯一的可能就是上面讲的四种，也就是 08/23 00:58
22F：→ Favonia:说分针一定要是一格一格走... 08/23 00:59
23F：推 joeyeh:这题我多年前有和人讨论过 每一小时都会有一次发生 08/23 11:47
24F：→ joeyeh:简单讲三根针都是"动态"在动的,所以每小时会有一次"扫过" 08/23 11:49
25F：→ joeyeh:120度角的三分角度情况发生,我没记错的话都是分数没错 08/23 11:50
26F：→ joeyeh:假设是秒针动1度 时针动1/60度 时针动1/3600度下求的 08/23 11:52
27F：推 joeyeh:打错 是分针动1/60度才对 08/23 11:54
28F：推 joeyeh:後来求出12点到1点间的我哥就说不想再算了...复杂 08/23 11:57
29F：推 aa124816:不可能吧 时针跟分针夹120%的时候 秒针不一定在对面阿 08/23 14:40