359. Hilbert's New Hotel http://projecteuler.net/problem=359 一群无限的人们（ 1 号、 2 号、 3 号等等）排队等着要住进 Hilbert 的无限旅馆 旅馆中有无限的楼层（ 1 楼、 2 楼、 3 楼等等） 而每层包含着无限的房间（ 1 号房、 2 号房、 3 号房等等） 一开始旅馆是空的 Hilbert 说明了第 n 位客人住进旅馆哪间房间的规则 第 n 人住进符合以下两点条件之一的最底层第一个空房间： ．那层是空的 ．那层不是空的　而那层的最後一位住户号码 m 与他的号码 n 加起来为完全平方数 1 号客人住进第 1 层第 1 个房间（空楼层） 2 号客人不能住进第 1 层第 2 个房间　因为 1 + 2 = 3 不是完全平方数 2 号客人只好去到第 2 层第 1 个房间（空楼层） 3 号客人住进第 1 层第 2 个房间　因为 1 + 3 = 4 是完全平方数 最後　排队的每位客人都住进了旅馆 我们定义 P ( f , r ) 为 n 如果第 n 号客人住进第 f 层第 r 间房 如果那间房没人　结果就是 0　　以下是几个例子： P ( 1 , 1 ) = 1 P ( 1 , 2 ) = 3 P ( 2 , 1 ) = 2 P ( 10 , 20 ) = 440 P ( 25 , 75 ) = 4863 P ( 99 , 100 ) = 19454 找出所有符合 f , r 为正整数且 f * r = 71328803586048 的 P ( f , r ) 的总和 给出最後八位来做回答 --

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