366. Stone Game III http://projecteuler.net/problem=366 有两个玩家，Anton 和 Bernhard，在玩一场游戏。 这里有一堆石头，共 n 颗。 第一位玩家可以拿掉任何数量的石头，但不能整堆拿走。 再来，每位玩家拿的石头数量上限就是「对手最後拿取的数量 X 2」。 谁拿走最後一颗石头，谁就获胜。 举个例子来说，这堆石头有 5 颗。 如果第一位玩家拿了超过 1 颗石头(2,3,4)，第二位玩家都能马上拿走所有石头并获胜。 如果第一位玩家拿 1 颗，留下 4 颗，第二位玩家也拿 1 颗，留下 3 颗。 又换第一位玩家，但他至多只能拿 2 颗，所以不论拿 1 或 2 颗，第二位玩家都能获胜。 所以 n = 5 是第一位玩家的必败型。 有些必胜型对於第一位玩家有超过一种拿法，比如说 n = 17，可以先拿 1 或 4 颗。 使 M(n) 为必胜型中，第一位玩家第一步可拿取的石头最大数量，而 M(n) = 0为必败型。 ΣM(n)，n ≦ 100，答案是 728。 请算出 ΣM(n)，n ≦ 10^18 後再 mod 10^8 给出答案。 --

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