374. Maximum Integer Partition Product http://projecteuler.net/problem=374 所谓一个整数 n 的分割就是将 n 写成一些正整数的和。 如果两种分割只差在排列不同的话就视为同一种分割。 所谓「相异分割」则是分割的各个正整数至多出现一次。 5 的所有相异分割一共有 5, 4+1, 3+2 三种。 令 f(n) 表示 n 的所有相异分割各数的乘积中最大的那个， m(n) 表示出现上述乘积的分割有几个数。 由此可知 f(5) = 6 及 m(5) = 2。 对 n=10 最大乘积出现在 10 = 2+3+5，於是知 f(10) = 30 及 m(10) = 3， 两者的乘积 f(10) * m(10) = 30 * 3 = 90。 给定 Σf(n)*m(n), 1≦n≦100 的答案是 1683550844462。 求 Σf(n)*m(n), 1≦n≦10^14。 请回答此数除以 982451653 的余数 (这是第五千万个质数)。 -- 竟然出整数分割...orz -- 'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.' 'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled. 'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said Harry. 'I've been trying to tell you that for years.' -- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308 --

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