385. Ellipses inside triangles http://projecteuler.net/problem=385 对平面上任意三角形 T，可以证明完全在 T 当中且有最大面积的椭圆仅有唯一一个。 给定 n，考虑所有三角形 T 使得: - T 的顶点皆为座标绝对值≦ n 的格子点， - 这个 T 中最大面积的椭圆的两个焦点在 (√13,0) 和 (-√13,0)。 令 A(n) 为这样的三角形的面积和。 例如当 n = 8 时，存在两个三角形满足条件，其顶点座标分别为 (-4,-3),(-4,3),(8,0) 及 (4,3),(4,-3),(-8,0)，两者面积皆为 36。故 A(8) = 36 + 36 = 72. 已知 A(10) = 252，A(100) = 34632，A(1000) = 3529008。 求 A(1,000,000,000)。 -- 有人喜欢边玩游戏边上逼； 也有人喜欢边听歌边打字。 但是，我有个请求， 选字的时候请专心好吗？ -- 改编自「古 火田 任三郎」之开场白 --

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