※ 引述《pphhxx (pphhxx)》之铭言： : 这是一个我现在遇到的问题，如果现在有四个人要选座位 : 坐在同一张桌子旁，配置如这样 : ┌─┐ : A│ │C : │ │ : B│ │D : └─┘ : 如果每个人都有自己想坐一起或不坐一起的人 : 那麽选座位顺序的优劣是如何排呢? : 我自己是觉得 4 < 1 < 2or3 (这想不太出来XD) 粗略的想,假设已经有一人坐下去 __ A| | |__| 顺位为2的人,他有三个位置可选,而A有三分之一是 1.他想一起 2.不想一起 3.没差 机会均等 所以除了A是 3.没差 外,其他两种他都可以做出对他有利的选择 而当 3.没差的时候,B坐在三种位置期望值对自己来说都是0 所以也假设这种情况,B想坐哪里也是随机. (这边假设坐到想做的人身边/远离不想坐的 期望值都是得1分) 所以期望值为 1.他想一起 1/3*1 2.不想一起 B选择坐另一侧,坐到想要一起的机率为(1/3)*(1/3)=1/9 ^^^ ^^^ 做另一侧,旁边刚好是喜欢的 3.没差 0 所以是1/3+1/9=12/27 这是顺位2的选位期望值. ----- 而顺位为3的人,他碰到情形有 A | B | 或 A | |B --- 第一种没得选,期望值=0不用算. 第二种的机率为,1/3+(1/3)*(2/3) (第一个三分之一是B选择逃离A,第二个九分之二是B跟A属於没差,B随机坐到另一侧) 所以有5/9 他有选择权,需要计算 但这5/9里面又分成, A/B = 喜欢/不喜欢/没差 C3取2,三种去排列: 喜欢 不喜欢 > C的期望值为 (5/9)*(1/3)*1 喜欢 没差 > C的期望值为 (5/9)*(1/3)*1 没差 不喜欢 > C的期望值为 (5/9)*(1/3)*0 因为只能跟没差的坐 所以顺位3的人选到想要位子期望值是10/27,小输顺位2的 12/27 . --

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