作者DreamYeh (天使)
看板puzzle
标题Re: [问题] 西洋棋谜题(着色问题 + 棋谱重建)
时间Sat Jun 30 14:20:47 2012
这是 A. Frolkin 和 L. Ljubaschevsky(1988)获得 Problemist 杂志首奖的题目:
8
R QN N
7
PPP PP P = 小兵
6
RR BP P R = 城堡
5
B P N = 骑士
4
KN P B = 主教
3
P P P Q = 皇后
2
P P PP K = 国王
1
KR Q N
abcdefgh
题目:这是白棋下完第 20 步之後的局面。着色,并把棋谱写出来。
难度:★★★★(纯属个人见解)
--------------------------------
先看看「最少步数」吧,也就是该棋子无论是黑是白,至少要几步才能到那
在原地的不记,黑白表示要达到最少步数必须要是哪一方
e8N(黑、最少3步)
a6R(最少2+3步)
b6R(最少2+3步)(或说跟a6R合起来至少五步、黑白可交换)
d6B(白最少两步)(但等下可证明至少要三步)
e6P(黑、最少一步x)
g6P(黑、最少一步)
b5B(黑、最少两步)
h5P(黑、最少一步)
a4K(黑、最少四步)(这要跟白王一起看,设a1是黑,则a4K仍可四步,但a1要八步!)
b4N(若他是黑b8骑士可两步到达,但如此一来e8只能是白,需四步。
这边少一那边就要多一,是以这边可以当最少步数3步)
h4P(白、最少一步)
b3P(白、最少一步)
e3P(白、最少一步x)
g3P(白、最少一步)
a1K(白、最少三步,须入堡)
b1R(白、最少一步)
这样条件还不太够,注意兵都在,没人可以昇变,被吃得一定是BB
同样计算最少步数,e6若是死白主教,则e6只好是黑兵,需(3黑兵+2白主教步)
若是死黑主教,需(2黑主教+1白兵步),最少方案为後者(2)
(当然还有其他方案,但此剧本最省)
同样,e6死黑主教的话,需(3白兵+1黑主教)
但死白主教的话,仅需(2白主教+1黑兵吃),最少仍为後者(2)
总共34步,但可以走到39单步(白走第20手),因此还是不够,不过我们还是开
始分析吧!(之後都要确定,若是其他方案,则多的步数不可>5)
先确定兵阵,吃子位置已经都决定了,其它兵都没得位移,因此除了de两列
其余可完全决定兵颜色
8
R QN N
7
PPP PP P = 小兵
6
RR BP P R = 城堡
5
B P N = 骑士
4
KN P B = 主教
3
P P P Q = 皇后
2
P P PP K = 国王
1
KR Q N
若a1黑王,则她需要7步、白王要4步才能分别到位(比最少方案多3步)
这样一来,b2城若是白则需2步到b2再花一步回来,Q无论是白或黑都矛盾
b2城若是黑则要进来至少要三步,超过步矛盾
确定a1是白王後,我们也确认最後一单步是c3+、
从而b5、a6也只能是黑否则造成不可能的++,b1的R也确认为白
8
R QN N
7
PPP PP P = 小兵
6
RR BP P R = 城堡
5
B P N = 骑士
4
KN P B = 主教
3
P P P Q = 皇后
2
P P PP K = 国王
1
KR Q N
abcdefgh
设e7是白兵,则至少要加5步才能到e7,再计算de两列的最少位移,爆了。
可能e7是黑兵。同理,e2是白兵。
注意b5是黑方白格主教,若d6也是黑主教,白兵将无法吃主教位移因此d6是白黑格主教
先把b3兵退回去,可发现,白王要回去a1唯一办法剩下入堡了(O-O-O)
又注意到a3-c1这条回家路线,在第一步退兵後就被堵着,因此此主教回家路线得
多绕一次,无法如最少步数方案两步到,使得最少步数又+1(34->35)(-4)
g1骑士如果是黑,则无论他怎麽过来,都要4步,则白骑士已无法在移动,矛盾
同样g8骑士也只能是黑
a8城堡如果是白,看起来只要两步?可是要绕过h兵,无论如何都要四步才能进去,
但而且要四步的话皇后还要让道,矛盾。
是故也能标色,如此b6城堡只能是白色,因为前面无法生变,黑当然最多两个城堡了!
我们一直无法确认e6,e3黑白性,这是因为可能黑dxe3,白dxe6,多4步,但还在范围内
但我们可找到个切入点,如果是这个剧本,那表示最少步数满了。如此一来皇后无法移动
这样一来白无法入堡,则走到如图状态,白至少要4+1步,比我们刚估的最少步数还多一!
现在我们终於可以确认e3=白, e6=黑了~
把已知颜色标上,最少步数35(剩4)
8
R QN N
7
PPP PP P = 小兵
6
RR BP P R = 城堡
5
B P N = 骑士
4
KN P B = 主教
3
P P P Q = 皇后
2
P P PP K = 国王
1
KR Q N
abcdefgh
现在无法确认骑士颜色,因为可能是白N走"初始-c3-d5-f6-e8",黑N走"初始-c6-b4"
共六步,跟原始方案白c3-d5-b4 黑d7-f6-e8 同样
另一方面皇后更是无法确认谁黑谁白的!!现在我们只好靠排谱了~~
现在开始排谱吧!
看看棋盘,什麽事件必须最早发生呢?不难发现两方城堡b6,a6都在重重包围内,看来
他们应该要很早就在那边了,否则等到兵阵起来,要过去那边就要花超过的步数!
但b6的城堡无论如何都会将到黑王前进的路线(而且是贴身将),看来他又必须比黑王
还晚到那个位置。而黑王到那个位置的前提,又必须dxe6後。否则绕路将使步数不合
dxe6发生後,将造成黑城堡无法快速到达a6,绕路都将使步数用光
因此这边可整理出几个发生顺序: 黑h5->黑Rh6->黑Ra6->黑dxe6->黑K一路a4
类似的,白也有 h4->Rh3->Rb3->移动王路线,当然Rb6必须等黑王就定位後才可走
城堡若从其他路径走入,比方说想从d列走出,则使用步数至少10步以上(包括让位
动作),不合
接着,两方城堡,白到b3、黑到a6後,两方g兵才能起来,起来之後双方主教才能自
由出来,分别到达e3, e6送吃,送吃後王才能出来
我们这边先假设双方都是最快速到达指定地点,虽然还有剩余步可用,但先
考虑最快手段,等一下再证明不用最快手段的话必矛盾
双方事件整理如下:
W:h4->Rh3->Rb3->g3->Bh3->Be6->dxe3
B:h5->Rh6->Ra6->g6->Bh6->Be3->dxe6
在dxe之前,双方棋盘都很封闭,其他子没啥能动的机会,因此几乎可以写成开局棋谱了
1. h4 h5 2. Rh3 Rh6 3. Rb3 Ra6 4. g3 g6 5. Bh3 Bh6 6. Be6 Be3 7. dxe3 dxe6
注意我们还没办法证明唯一性,目前局面如下:
8
rnbqk N
7
ppp pp P = 小兵
6
r p p R = 城堡
5
p N = 骑士
4
P B = 主教
3
R P P Q = 皇后
2
PPP PP K = 国王
1
RNBQK N
我们继续看,接下来的任务是,走出国王、或是其他棋子就定位....
但等等,比方说看黑方好了,国王走出来,马上就会被check到了!记得这边是正向分析
被check到的棋步可不允许!
那先走其他棋子好了........?
比方说白接着走Nc3 王出不来只好Nd7 白随便Bd2orNd5,王还是动弹不得只好Ndf6
接着再也没人可帮黑王挡住皇后的check道了
排了几个谱都会发现相似矛盾,我们来想一下症结:
黑无论动啥来挡住后道,一定都会卡d7,导致即使挡住后道,王仍然动弹不得。
而白王却没这个问题!他最後所在的位置,靠入堡进入,d7是可以被挡住的~
因此接着这一着看来只能是8.Bd2
现在黑王总算可以出去,黑王出去後,黑骑士和主教才可自由踏上d7
-----------------------------------
但等一下!!!你马上就会想,8.为什麽不能是Nd2再e4呢?
这样一样能护送黑王离开,白多一着而已
这边我们走了几次试走的棋谱,发现共通问题
思考一个问题:
tempo!
怎麽tempo又会出现了呢?我们仔细算双方达到「最少步数」後的剩余行着
可发现黑还有三着可用,白竟然只有一着可用!後面将证明那着还得给皇后用
简单来说白已经不能浪费步数了!我们这边很多剧本都可用这个tempo来排除
-----------------------------------
下一着,白可走Nc3?不行!因为黑王始终要经过b列,一定要有个人在b4帮她挡着
黑骑士、皇后通通来不及到b4挡,白用主教帮挡还有个好处,就是接着就能到最後
的d6了
因此我们选择9.Bb4+,如果先动Nc3,就被挡住了~
接着继续9.5 Kc6,空出d7格
-------------------------------------------------------------
好了~我们终於完成这阶段任务,让黑王出去了,接着得让白王赶快离开
才行。
1行要清谁呢?皇后的话,若比方先Qd2,等於要掉剩下一步tempo,矛盾
因此白只能继续10.Nc3,无论去e8或是b4都是必经位置(绕路剧本排除)
现在要处理棘手的黑后问题,我们这边要把整条d列都挡住,否则白王无法入堡
因此我们先让黑后离开
....10.5: Qd8 (为啥不能Qf8? 等下就知道!)
现在白王要入堡,还得处理掉一个问题.....白皇后!
但等等!经过最少步数比较,可发现白剩下一步可用了!
这步当然只能动皇后,但他如果去其他地方,又要花一步,那岂不是矛盾?
解决办法只有一个:
那就是他跑去d8!这点真令人吃惊,直觉上初始图的d8后应该是黑,
但实际上他是白皇后!
11.Qd8
剩下就蛮单行道了,黑剩骑士可动,只能11.5 Nd7,接着白方完成左下角的局势
12. O-O-O Ndf6
13. Kb1 Qd7
14. Ka1 Ne8
15. Rb1 Qd1 (黑一直无法让王就定位,只能先处理其他子,直到白城走黑后占)
剩下都是就定位而已,顺序也都不能改
16. Nd5 Kb5
17. Bd6+ Ka4
18. Rb6 Bd7
19. Nb4 Bb5
20. b3+
现在就能着色了:
abcdefgh
8
r Qn n 黑白
7
ppp pp pP = 小兵
6
rR Bp p rR = 城堡
5
b p nN = 骑士
4
kN P bB = 主教
3
P P P qQ = 皇后
2
P P PP kK = 国王
1
KR q N
abcdefgh
全局棋谱如下:
1. h4 h5 2. Rh3 Rh6 3. Rb3 Ra6 4. g3 g6
5. Bh3 Bh6 6. Be6 Be3 7. dxe3 dxe6 8. Bd2 Kd7
9. Bb4+ Kc6 10. Nc3 Qe8 11. Qd8 Nd7 12.O-O-O Ndf6
13. Kb1 Qd7 14. Ka1 Ne8 15. Rb1 Qd1 16. Nd5 Kb5
17. Bd6+ Ka4 18. Rb6 Bd7 19. Nb4 Bb5 20. b3+
附注:这篇打了快四个小时,最後竟然因为一个操作错误网页关掉,
文章是救回来,但批币也飞了XD..
心得:解答这种复杂深度题目真的只能说劳神伤脑....太多种状况,不排谱出来,
绝对是解不开、无法排除的
仅适合想好好操一下脑袋瓜的玩家
--
这次口味真的是太重了啦!(/‵Д′)/~ ╧╧
(星君:哼哼~我还有口味更重的!)
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— 请多指教喔!!
/\●/\ ))
(( / /▲\ \
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