空中油料补给　 ┌─────────────────────────────────────┐ │◎Ｑuestion　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 │ │　战斗机在加满油料时最远可飞行2000哩；空中油料补给机若满载油料，可供本身　│ │　飞行4200哩，或让战斗机飞行8400哩。补给机可以使用运载的油料，又同时为战　│ │　斗机加油，不过必须留下足够的油以飞回基地。　　　　　　　　　　　　　　　│ │　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ │　现有一架战斗机与二架油料补给机自基地出发，三者皆装满油箱，且二架补给机　│ │　最终必须飞回基地，则战斗机最远可飞至多少哩之外的航空母舰上？　　　　　　│ │　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ │◎Ａnswer　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 │ │　答案请开灯：4400哩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│ └─────────────────────────────────────┘ 　※题目出处：《数学游乐园之妙想天开》（牛顿，2002）第59、133、134页。 重点在把一架补给机的油用完(含回程的油料)时，能让所有的飞机飞多远 跟之前看过有一题骆驼吃香蕉的原理相近 设战斗机飞一哩用掉一单位的油，则补给机飞一哩用两单位的油 战斗机可装2000油，每架补给机可装8400油 假设最远飞了a哩以後，第一架补给机须往回飞 此时往回飞的补给机只需要装载足够回程的油 第一架补给机的油 = 战斗机用掉的油+两架补给机用掉的油+一架补给机飞回起点的油 8400 = a + 2a*2 + 2a = 7a a = 1200 所以飞了1200哩以後第一架补给机要往回飞 假设又飞了b哩以後，第二架补给机开始往回飞 第二架补给机的油 = 战斗机用掉的油+补给机用掉的油+补给机飞回起点的油 8400 = b + 2b + 2*(b+1200) = 5b+2400 b = 1200 之後战斗机最远可飞2000哩 总共就是1200+1200+2000 = 4400 --

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