作者LPH66 (圬琐)
看板puzzle
标题[中译] Puzzleup 2012 (1) Fifty Coins
时间Wed Jul 25 19:07:57 2012
题目网址: www.puzzleup.com/2012/puzzle/?240
加分时限: 7/26 7PM - 8/2 7PM
答对可得基本分１００分。答案可上传５次，每改１次答案从基本分扣２０分。
比赛期间内可随时上传答案，加分时限内答对第ｎ天加（６－ｎ）分
另依题目的难易有额外加分（如有８０％的人这题答错，答对者加８０分）
◆Fifty Coins
There are 50 coins. Half of them are genuine and the other half are
counterfeit. Genuine coins weigh 10 grams, while counterfeit coins differ
from the genuine coins by 1 gram (some of them weigh 9 grams, and some of
them weigh 11 grams). You have a balance scale with two pans. In each
weighing the scale shows the difference of the weights placed in each pan.
You will randomly choose a coin. What is the minimum number of weighings
necessary to guarantee to determine whether it is genuine or not?
Notes:
*You can't use the chosen coin in the weighing processes.
*You must place at least one coin to each pan.
*The scale displays only the difference of the weights as a non-negative
number. It doesn't give any information that which side is heavier.
这里有五十枚硬币，有一半是真币，一半是假币。
真币每个重十克，而假币则和真币差一克（有些是九克，有些是十一克）。
现在有个天平，每次秤时可以显示两个秤盘上的重量差。
若随机选择一个硬币，问至少要秤几次才能确定这币是真币还假币？
注：
*你不能将所选的硬币放上秤。
*每次上秤至少两盘要各放一个硬币。
*天平只会告诉你两盘的重量差而不会说哪边比较重。
--
第一题就来这招啊...
--
1985/01/12 三嶋鸣海 1989/02/22 优希堂悟 1990/02/22 冬川こころ 1993/07/05 小町
つぐみ 欢迎来到 1994/05/21 高江ミュウ 1997/03/24 守野いづみ 1997/03/24 伊野瀬
チサト 1998/06/18 守野くるみ 打越钢太郎的 1999/10/19 楠田ゆに 2000/02/15 樋口遥
2002/12/17 八神ココ 2011/01/11 HAL18於朱仓岳坠机 ∞与∫的世界 2011/04/02 茜崎空
启动 2012/05/21 第貮日蚀计画预定 2017/05/01~07 LeMU崩坏 2019/04/01~07 某大学合宿
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.28.91
1F：推 werul:第一提这麽重口味 07/25 19:11
2F：→ cj6u40:我最不会的题型(￣ー￣；) 07/25 19:12
3F：推 den07den:不就秤一次就知道了吗= =直接把随机的硬币放在秤上， 07/25 19:25
4F：推 AlexCYW:每次秤时可以显示两个秤盘上的重量差 甚麽意思... 07/25 19:25
5F：→ den07den:另一边不要放，就看重量差是不是十克就好啦@ 07/25 19:25
6F：→ AlexCYW:一边放硬币 一边不放.. 07/25 19:25
7F：→ den07den:楼上give me five!!Y 07/25 19:26
8F：→ puzzlez:够了..一枚一枚放上去是算秤了一次又一次= = 07/25 19:29
9F：推 AlexCYW:不知到是翻译问题还是原意就是那样... 07/25 19:32
10F：推 den07den:还是题目要再加个限制是，秤盘上同时都要放至少一枚硬弊? 07/25 19:38
11F：推 babufong:刚刚跟老弟讨论了一下 应该只是显示出两边的差异 07/25 19:41
12F：→ babufong:就是一般会显示出的哪边重哪边轻 而不是显示出重量差 07/25 19:41
13F：→ babufong:不然随机选完一枚硬币 只要往某边丢 10g就是真 其他假 07/25 19:42
14F：→ babufong:这样题目不是就很怪异了吗-w- 07/25 19:42
15F：→ LPH66:嗯, 晚餐时也有想到这个问题, 不过原文是 the difference of 07/25 20:01
16F：→ LPH66:the weights 字面上来说的确是「重量差」... 07/25 20:01
17F：→ cj6u40:我觉得只是和一般天平一样，往重的一侧倾斜这样吧？ 07/25 20:03
18F：推 newacc:这个重量差的"差"是"差别"的"差"不是"相减"的那个"差" 07/25 20:31
19F：→ LPH66:嘛总之我刚刚扔 comment 过去了看官方怎麽回吧 07/25 20:57
20F：推 arthurduh1:不管是不是两边都要放硬币 答案都是一样的吧 07/25 21:40
21F：推 arthurduh1:嘛...不过重点还是「重量差」的意思 07/25 21:45
好, 题目加了一个不得了的限制...
这下这题目有趣了 XD
※ 编辑: LPH66 来自: 140.112.28.91 (07/25 22:42)
22F：推 babufong:所以是会显示出「重量差」吗？ 07/25 22:47
23F：推 werul:真有趣WWWWW 07/25 22:53
24F：→ werul:看来重点就在数量分配 07/25 22:53
25F：推 AlexCYW:重量差这个条件还是没变...那我觉得还是一次阿 07/25 23:04
26F：→ AlexCYW:把49枚全放在同一侧 看比490g +-奇数克还偶数克 07/25 23:05
27F：→ AlexCYW:前为真後为假 不知道这样有没有想错? 07/25 23:05
28F：推 babufong:唔喔 似乎没错 所以问题就是那个"天平"是不是跑数字 07/25 23:10
29F：→ babufong:还是单纯表示谁重谁轻 07/25 23:10
30F：推 werul:所以重点是奇偶数阿.. 07/26 00:15
31F：推 arthurduh1:这样和我一开始想的一样了XD 07/26 00:26
32F：→ puzzlez:它有说9g和11g的数量一样？ 07/26 06:03
33F：→ puzzlez:哦...对厚 还是奇偶的问题...那我们用力的打1吧@@ 07/26 06:05
34F：→ SEALXD:You will randomly choose a coin 表示天平一次只能放一个? 07/26 11:52
35F：→ puzzlez:不是 07/26 12:03
36F：推 arthurduh1:其实我觉得题目改成两边一定都要有硬币是不是比较有趣? 07/26 13:19
37F：→ arthurduh1:虽然这样的秤感觉有点不实际XD 07/26 13:19
38F：→ arthurduh1:(答案一样) 07/26 13:20
39F：推 grooving:从题目附的插图来看 限制一次只能放一个金币也是合理的XD 07/26 14:18
40F：→ utomaya:"balance scale" 一般所认知的balance scale只有三种状况 07/26 14:51
41F：→ utomaya:左边较重 右边较重 一样重...作者的英文会让人误会 07/26 14:53
42F：→ utomaya:我还是认为"the difference"指的只是左边较重还是右边较重 07/26 14:54
43F：→ utomaya:而已... 07/26 14:55
44F：推 grooving:我是觉得英文没问题啦 "可以秤出两边重量的不同" 07/26 15:13
45F：→ grooving:能秤出差几克的话不会这样写 07/26 15:14
46F：→ puzzlez:如果只是轻重的话 这题应该很难? 07/26 15:32
又有条件新增了
这最後一个条件...@@
※ 编辑: LPH66 来自: 140.112.28.91 (07/26 17:30)
47F：推 puzzlez:结果附注和我们想的都不一样= = 07/26 17:48
48F：推 arthurduh1:应该一样吧？ 07/26 18:24
49F：推 grooving:看来出题者是要我们用奇偶数去求解 不过搞出这第三个条 07/26 18:32
50F：→ grooving:件实在让这个目变的有点鸟=.= 07/26 18:32
51F：→ grooving:最好是有天平能秤出两边差几克但是秤不出哪边重的啦… 07/26 18:34
52F：→ grooving:不过只要能看出几克 不管限制怎麽秤 应该都是1次搞定吧 07/26 18:41
53F：推 arthurduh1:我也看不出第三个限制的用意在哪... 07/26 19:06
54F：→ arthurduh1:反而让题目变简单了 07/26 19:07
55F：→ arthurduh1:欸... 他应该是为了解释「重量差」的意思 而不是限制 07/26 19:08
56F：推 puzzlez:大家快点答题呀xddd 07/26 19:08
57F：推 babufong:只要显示数字就没什麽搞头-w- 07/26 19:14
58F：→ LPH66:grooving 好像讲到重点了 因为我怎麽想都感觉这个"捷径" 07/26 21:13
59F：→ LPH66:是题目本身的"缺陷" 但是如果这是题目本身的意图的话呢? 07/26 21:14
60F：→ LPH66:这样想的话这三个条件感觉就变成题目作者给的"线头"了... 07/26 21:15
61F：→ LPH66:只是这线头在还没给这些条件就发现这条捷径的人来说 07/26 21:16
62F：→ LPH66:就变成多余的 甚至是让题目变鸟的条件了 07/26 21:16
63F：推 lollygagger:对我来说，第三个条件的 as a non-negative# 才真正 07/26 21:51
64F：→ lollygagger:把题意讲清楚，不然我一直认为秤只给谁轻谁重or等重的 07/26 21:52