作者babufong (哔哔)
看板puzzle
标题[中译] ProjectEuler 395 Pythagorean tree
时间Sun Sep 23 12:45:13 2012
395. Pythagorean tree
http://projecteuler.net/problem=395
毕达哥拉斯树是个碎形,生成的程序如下:
刚开始有个单位正方形。然後选个边当基底(如动画所示,下面的边就是基底):
1. 从基底对面的边延伸出一个直角三角形,边的比例为 3-4-5。
记得,短边要长在基底的右侧(看动画)。
2. 从这个直角三角形的边再各延伸出一个正方形,边长与直角三角形的边相同。
3. 对着新长出来的正方形重复这些步骤,基底就是原直角三角形的边。
在无限次步骤後所生成的图形,就是毕达哥拉斯树。
动画:
http://projecteuler.net/project/images/p_395_pythagorean.gif
很明显可以知道存在着至少一个矩形,矩形的边与图中最大的正方形的边平行,且可完整
包围整个毕达哥拉斯树。
请找出这种矩形的最小面积,并将答案给出至小数下 10 位。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.6.43
1F:推 tml:这种等比方式生成的碎形收敛速度都满快的,方向对的话不用一秒 09/25 06:03