作者LPH66 (圬琐)
看板puzzle
标题Re: [解答] 两题IMC的题目
时间Sat Oct 20 10:34:33 2012
※ 引述《klova (老k)》之铭言:
: 2.
: 下列为一个乘法运算式,O代表奇数,口代表偶数,则B+C是多少?
标个字母 英文是偶数 希腊字母是奇数
: AαDB
: X EβC
: ------------
: FGHK
: γδLεM
: NζηP
: ------------
: RθSTUV
看乘数的个位跟百位
AαDBXC=FGHK
AαDBXE=NζηP
答案的奇偶性不同表示C≠E 因此C跟E至少是2和4
这代表被乘数即使乘以4都不超过一万
所以被乘数小於 10000/4 = 2500 又首位是偶数故A=2
因此可以知道C跟E两个确定是2跟4 (暂时不知道哪个是哪个)
可是若E是4 N只能是8
但因为γ只能是1
R要是偶数则必须积的十万位有进位1 这样一来积会进位到百万位 矛盾
因此E=4是不可能的 也就是C=4、E=2
再来 由於被乘数小於 2500 所以α只能是1或3
不过因为F跟N都是偶数
代表被乘数即使乘以4首位还是偶数 也就是说被乘数小於 9000/4 = 2250
因此α不能是3 只能是1
接着回头看之前的两个乘积
21DB的2倍是NζηP 只能是43??
21DB的4倍、43??的2倍是FGHK 只能是86??
於是D乘以2要是十几 D乘以4要是二十几
这样的偶数只有D=6
再一次同样的分析
216B的2倍只能是433?
216B的4倍、433?的两倍只能是866?
也就是B乘以2也是十几 B乘以4也是二十几 於是同样B=6
原题到这里已经解答:B=6、C=4,B+C=10
剩下的β由於只有579三个可能 所以列举出来比对:
β 5 7 9
2166xβ 10830 15162 19494
可见只有β=9满足γδLεM的奇偶条件
由此原式还原如下:
2166
X 294
------------
8664
19494
4332
------------
636804
--
い
ああオレたちには见えてるモノがあるbデ きっと谁にも夺われないモノがあるはずさ
け
开口一番一虚一実跳梁跋扈形影相吊yュL羊头狗肉东奔西走国士无双南柯之梦 歪も
ぶ
意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く
依依恋恋空前絶後疾风怒涛有无相生 ラH急転直下物情骚然愚者一得相思相爱 だが
ろ
无意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で
有为転変死生有命苍天已死黄天当立 !!6五里雾中解散宣言千错万综则天去私 のり
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◆ From: 180.218.108.125
1F:推 wed8888:好强 10/20 12:16
2F:→ klova:受小弟一拜 10/20 14:00
3F:推 jurian0101:这题堪抵mathematic maelstrom的一整题纵横字谜啊 10/20 23:04
4F:推 grooving:第一步怪怪的 题目没说C是偶数 10/22 11:35
5F:推 matsunaga:因为C乘上O是偶数 所以C是偶数 11/08 20:41