※ 引述《frankofranko (池上米)》之铭言： : 好久没算这个了= = : 这是我的想法不知道有没有错@@ : 先分成两种样子 : 1.○● ○● ○● 2.○○ ○● ●● : 然後要算事件的排列数时要注意的是 : 虽然同样是白球 但三个白球互相交换 在机率分布上也是不同的结果 : 举个例子来说 : 在2.的状况中 把每个黑色分别换成三个不同颜色 那明显他们排列数会变成3! : 但是换成不同颜色後 显然第一个球要抽到白色的机率并不会因此而改变 : 所以其实好像不能叫排列数@@ : 姑且叫他数量好了 : 所以可以说就算球的颜色一样 在积率分布中三个球数量还是要算3! : 回到正题 : 1.的数量为 3!*3! (白球乘上黑球) = 36 : 2.的数量为 3!*3!*3! (白球*黑球*三种摆法的排列)= 216 ^^^^^ 错在这边 你在1.的算法当中，是不考虑任一袋内两颗球的顺序 但是2.的算法，却把○○ ●●这两袋的球排了顺序 所以2.的数量应该修正成3*3*3!=54 or [C(3,1)*C(3,1)]*C(2,2)*C(2,2)*3! : 1.占的机率为36/(36+216)=1/7 , 2.占的机率为216/(36+216) = 6/7 36/(36+54) =2/5 54/(36+54) = 3/5 : 这时第一颗拿到白球的机率就为(1/7)*(1/2)+(6/7)*((1/3)+(1/3)*(1/2)) (2/5)*(1/2)+(3/5)*((1/3)+(1/3)*(1/2)) : 第一颗拿到白球且第二颗为黑球的机率等同於选到一黑一白的箱子而且第一个拿到白 : 机率则为(1/7)*(1/2)+(6/7)*(1/3)*(1/2) (2/5)*(1/2)+(3/5)*(1/3)*(1/2) : 有了这两个机率 : 经由条件机率可算得所求机率为3/7 3/5 其实这题目我没有去计算 我心想分成三袋再挑一颗出来，跟直接从6颗挑一颗出来是一样的 剩下的五颗出现在那一袋的机率...显然都相同 五颗有三颗是黑球，所以就是3/5了 这题目跟六颗球先抽到白球的条件下，下一颗抽到黑球的机率一样 ask板原po追加的条件是限定 黑黑 白黑 白白 这种情况 黑黑可以直接删掉不看了 同样的道理，可以看成四颗球先抽到白球的条件下再抽到黑球的机率 就是1/3 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.172.70