作者autumned (autumned)
看板puzzle
标题Re: [问题] 灌铅的骰子
时间Wed Nov 28 00:57:28 2012
※ 引述《jurian0101 (Hysterisis)》之铭言：
: 今天看到的趣题，牛刀小试一番？
: - - - - -
: 假设你可以随心所欲以灌铅的方式微调骰子各点出现的机率
: 试问，可不可能使得调整後，一对骰子出现点数和 2 ~ 12 的每种情况
: 其或然率都相同？
: [出处] 东欧某国奥林匹亚竞赛考古题 (国名姑隐之，因为加上去姑狗得到XD)
防雷一下
假设可以办到
设第一颗骰子投出1-6点的机率分别为ABCDEF 第二颗为abcdef
那麽投出2点的机率 = A.a = 1/11
投出12点的机率 = F.f = 1/11
投出7点的机率 = A.f + a.F + B.e + C.d + D.c + E.b
>= A.f + a.F >= 2sqrt(A.f.a.F) = 2 * 1/11 = 2/11
所以事实上光是2 7 12 这三个点数要一样机率就办不到了...
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1F：推 jurian0101:wow，漂亮 11/28 01:05
2F：推 ars1an:简单明了的解法 11/28 02:08
3F：推 EIORU:如果不要正立方体的话 一颗都是1 另外一颗1~11各一个 11/28 12:20
4F：推 tonyhsie:推 其实不难算 11/28 14:17