作者DreamYeh (天使)
看板puzzle
标题Re: [问题] 用骰子选人当鬼
时间Thu Nov 29 20:31:31 2012
※ 引述《DreamYeh (天使)》之铭言：
: 这是我和小朋友教学时候实际遇到的问题，实际上当时没有得到一个满意解答
: 因此来挑战一下大家头脑！希望能集思广益，得到一个最好答案
: 问题是这样子的：
: 有七个小朋友，要"公平"选出一个人出来当鬼
:
: 我们有一颗骰子，可以公平掷出１～６，但我们有七个人啊！
: 在不借用其他工具下，请提出最佳策略，可以掷最少次骰子来选出一个鬼。
: 记得～如果你的策略需使用的次数不一定，你需要算个期望值出来比较！
板上高手真多，很快就秒杀，说出我们当年研究出的最佳策略
最佳策略为: 投两次骰子，有36种情况，扣除任一种，如6+6，
其余35种，用来分配给7个人 (如3+4则是谁...)
掷出第36种情况，则重掷。重复直到选出
最坏情况可能要丢无限多次="=........(延伸讨论:是否有一个策略可以避开最坏情况?)
则期望值为 2 * 35/36 + 4 * 1/36 * 35/36 + 6* (1/36)^2*35/36 + ...
因此期望值为72/35 = 2.057
这就是当年我们讨论的结果，竟被板友秒杀TwT
这是否是最佳解，就交给板友证明XDD 也是当年我们没讨论出的
目前
最佳创意奖: 掷一次骰子，看哪个角朝自己
最佳作弊奖: 猜拳、黑白猜
你们一定是在问「一颗苹果10圆，100颗多少?」时候会回答
「跟老板凹100颗批发价」的XD
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 1.34.96.93
※ 编辑: DreamYeh 来自: 1.34.96.93 (11/29 20:35)
1F：推 autumned:你是不是算错了@@ 还是我误解你的意思 11/29 20:43
2F：→ autumned:不是 2 * 35/36 + 4 * 1/36 * 35/36 + 6* (1/36)^2*35/36 11/29 20:43
3F：→ autumned:...... 吗@@ 11/29 20:43
4F：推 autumned: = 72/35 = 2.057142857142857.... 11/29 20:46
5F：→ DreamYeh:对 我列错了 等下改XD" 11/29 21:06
※ 编辑: DreamYeh 来自: 111.251.189.174 (11/29 21:10)
6F：推 walkwall:嗯 就以2为首,公比为1/36 的无穷等比数列 11/29 22:29
7F：推 babufong:看角的话期望值应该是1.142857循环 如果没算错的话啦XD 11/30 07:59