※ 引述《DreamYeh (天使)》之铭言： : ※ 引述《DreamYeh (天使)》之铭言： : : 这是我和小朋友教学时候实际遇到的问题，实际上当时没有得到一个满意解答 : : 因此来挑战一下大家头脑！希望能集思广益，得到一个最好答案 : : 问题是这样子的： : : 　　有七个小朋友，要"公平"选出一个人出来当鬼 : : 　 : : 　　我们有一颗骰子，可以公平掷出１～６，但我们有七个人啊！ : : 　　在不借用其他工具下，请提出最佳策略，可以掷最少次骰子来选出一个鬼。 : : 　　记得～如果你的策略需使用的次数不一定，你需要算个期望值出来比较！ : 最佳创意奖: 掷一次骰子，看哪个角朝自己 其实也不是自己想的　是忘记之前在板上哪篇看到用六面骰子决定6人、8人、12人的方法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (面) (角) (边) 我讲一下我的想法 一颗坊间可见、正常无灌铅且均匀的六面骰上，会有八个角 咱就称他们为角123、角124、角135、角145、角236、角246、角356、角456 在决定谁当鬼前一人认领一个角，并将无人认领的角当成「再掷一次」 咱们撇开眼睛与桌面平行或垂直那种可能只看到一面的状况不谈 一般来说，掷骰後，你最多只会看到骰子的三个面，不会更多了 但不一般的来说，你还有可能遇到「只看到两面的状况」 所以还要设置一个条件： 当掷骰者只看到两面，无法判断其第三面为何时，以掷骰者左手（或右手）那面为第三面 所以流程就是这样： 1. 各人认领自己的角，并定义剩下的角为「再掷一次」。 2. 定义特殊状况时，采用左面或右面为第三面。 3. 任一人掷骰，并以他看到的三面那角为主。 4. 若掷骰者只看到两面，以第二条定义的为第三面来判断角。 这样子定义完後，开始掷骰： 1. 会有7/8的机率在第一次掷骰後决定鬼，1/8要掷第二次。 2. 会再有7/8的机率在第二次掷骰後决定鬼，1/8要掷第三次。 ......... 如上状况，列式为↓ 7/8 * 1 + 1/8 * 7/8 * 2 + ...... + 1/8 * ... * 1/8 * 7/8 * n + ...... ↑ ↑ └──┬──┘ ↑ 掷一次 掷两次 n - 1 个　　　　掷n次 也就是这样↓ 7/8 + 14/64 + 21/512 + 28/4096 + ...... + 7*n/8^n + ...... 　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿＿＿ 偷偷用 excel 拉表算了一下，就是1.142857 目前就我自己看（非数理相关科系）是没什麽问题，问了一下我弟（数学系）也没什麽问 题，大大的增加了我的信心，於是乎分享一下让大家看看，是不是我想得太美好、我弟敷 衍我之类的XD 以上，感谢耐心收看！ --

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