作者tml (流刑人形)
看板puzzle
标题[中译] ProjectEuler 405 A rectangular tiling
时间Tue Dec 11 08:33:45 2012
405. A rectangular tiling
http://projecteuler.net/problem=405
我们想要拼出一个长是宽的两倍的矩形
令 T(0) 为一个完整未分割的矩形
对於所有 n>0 定义 T(n) 为对 T(n-1) 中的每一个构成矩形进行如下的代换
http://projecteuler.net/project/images/p_405_tile1.png
下面的动画显示了 T(0) 到 T(5) 的过程
http://projecteuler.net/project/images/p_405_tile2.gif
令 f(n) 为 T(n) 中四个矩形在一点相接的点数
例如 f(1) = 0, f(4) = 82, f(10^9) mod 17^7 = 126897180
试求 f(10^k), 其中 k=10^18, 对17^7的余数
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※ 编辑: tml 来自: 129.2.129.161 (12/11 08:34)
1F：推 babufong:最近忙没空闲追题目弄翻译 没想到已经漏两题了-w- 12/11 09:12
2F：推 jurian0101:这题看起来好好玩喔 12/11 18:34
3F：推 LPH66:真的超好玩的 XD 12/12 10:48
4F：→ jurian0101:在看到要求的目标值之前我都以为这题很简单... 12/12 17:39
5F：→ ilway25:卡在最後一步不知怎麽算，求2^(10^(10^18)) mod 17^7 12/13 00:49
6F：推 ilway25:算出来了:) 12/13 01:05
7F：推 jurian0101:deja 解, 原来选17的幂玄机很大，没有它最後一步会GG 12/13 01:29
8F：→ jurian0101:@ilway25 try 欧拉定理 + 中国剩余定理 12/13 01:30