408. Admissible paths through a grid http://projecteuler.net/problem=408 我们称整数点 ( x , y ) 为「不可容许的点」，如果他的 x、y 还有 x + y 都是正完全 平方数。举例来说，(9,16) 就是不可容许的点，但 (0,4)、(3,1)、(9,4) 就不是。 再来想一条路径，起点是 ( x_1 , y_1 )，终点是 ( x_2 , y_2)，走的方法只能用一单位 往北或是一单位往东。如果某条路径，途中没有经过不可容许的点，我们则称这条路径为 「可容许的路径」。 使 P(n) 为 (0,0) 到 (n,n) 中可容许的路径的数量。我们知道 P(5) = 252，P(16) = 596994440，P(1000) mod 1000000007 = 341920854。 请求出 P(10000000) mod 1000000007。 --

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