411. Uphill paths http://projecteuler.net/problem=411 令n为一正整数。假设对於所有的0 ≦ i ≦ 2n，在坐标位置 (x, y) = (2^i mod n, 3^i mod n)上都有中继站。在同一个坐标位置上的中继站 视为同一个。 我们想要透过中继站构造从(0, 0)到(n, n)并且x和y坐标都（不严格）递增的路线。 令S(n)为所有路线中，最多能经过的中继站个数。 例如，当n = 22时，总共会有11个相异的中继站，并且所有符合条件的路径中最多 能经过的站数是5。所以S(22) = 5。下图显示了此情况下中继站的位置和其中一条 经过5站的路线。 http://projecteuler.net/project/images/p411_longpath.png 亦可证明S(123) = 14 以及 S(10000) = 48。 请求出ΣS(k^5)，其中1 ≦ k ≦ 30。 --

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