作者cj6u40 (克\(′▽‵)/)
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标题[问题] 牛刀小试五问 06
时间Sun Jan 27 18:13:39 2013
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牛刀小试五问 06 ═══════════════
第一问 ┌─┬─┬─┐
右图3×3的方格中，每个直行、横列与对角线上的三数之和皆为 │11│ 3│ │
20，请问标示＊的格子中应填入什麽数字？ ├─┼─┼─┤
│＊│ │ │
第二问 ├─┼─┼─┤
在乌托邦大使馆的晚宴中，共有八十名各国大使出席。在宴会结 │ │ │ │
束之前，每一名出席的大使均已相互介绍、问候，并与其他在场的所 └─┴─┴─┘
有大使握过手。请问在这次盛会中，全体出席者共握了几次手？
第三问
有台电子计算机故障了，只剩下＋、－、以及「ｘ平方」三个按键正常运作。请
设计一套方法，使这台计算机仍能计算出任意两数的乘积。
第四问
阿雷博士是一间大型综合中学的校长，每个班级平均有三十位学生。他注意到：
所有班级中有一半以上，班上至少有两位学生的生日是同一天。他对这个发现感到十
分兴奋，打算发稿给报社。他的同事琳娜耳闻此事後赶紧阻止他，说这种生日巧合不
足为奇。请问谁的论调比较可信？又，只要一个班级的人数达到多少，其中至少两人
同日出生的机率便超过50％？
第五问 (1) 2, 5, 10, □, □, 41, 58, …
右侧的三个数列皆由某个已知的数列衍生 (2) 2, 6, □, 210, □, 30030, …
而来，请在□内填入正确的数字。 (3) 5, 8, 12, 18, □, □, 36, …
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解答区 （为免降低思考乐趣，以下答案关灯处理）
已解决 一、
5/3
已解决 二、
3160
已解决 三、
利用2ab=(a+b)^2-a^2-b^2即可，或将两数表示为a+b与a-b再利用平方差
已解决 四、
琳娜，23人
已解决 五、
(1)17、28 (2)30、2310 (3)24、30
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注意！推文可能有答案！思考之後再往下看！
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◆ From: 1.172.96.201
1F：推 AlexCYW:1. 5/3 01/27 18:25
2F：→ AlexCYW:2. 3160 01/27 18:26
桌神\⊙▽⊙/，秒杀了前两题
3F：推 oclis6:4.记得以前看过是23个人？但我忘记机率是多少了。 01/27 18:28
没错喔，我也读过这资料，在《为什麽公车一次来三班？》这本书里面
……查了一下，23人的班级，至少二人同日出生的机率大约是51％
4F：推 walkwall:第三问要把乘数或被乘数转成二进位吧 01/27 18:29
嘿嘿嘿 (‵‧ω‧′)
5F：推 AlexCYW:4. 生日悖论 23人 01/27 18:29
6F：→ walkwall:第四问以前看过 好像也是三十几 这应该是经典问题吧 01/27 18:31
7F：→ walkwall:喔喔XD 01/27 18:31
原来如此 ψ(._. )>
8F：推 AlexCYW:本来以为是费氏 後来发现不是XD 01/27 18:35
9F：→ AlexCYW:5-1 17 28 01/27 18:36
10F：→ AlexCYW:5-2 30 2310 01/27 18:36
11F：→ AlexCYW:5-3 24 30 01/27 18:36
12F：→ AlexCYW:由质数数列产生 01/27 18:37
对啦，就是质数2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
(1) 前n个质数和 (2) 前n个质数积 (3) 第n个质数与第(n+1)个质数的和
13F：→ AlexCYW:第三题 将两数表示成a+b和a-b 用(a+b)(a-b)=a^2-b^2 01/27 18:38
14F：→ AlexCYW:不过只有+- 能得到a+b和a-b吗 感觉还需要一个/2的功能 01/27 18:40
是可行的方法，不过a+b和a-b的部分可能要用心算XD
15F：推 stimim:"x平方"的意思就是平方吗？ 01/27 18:45
没错
16F：推 AlexCYW:生日悖论很有名 在密码学常被提到 01/27 18:45
ψ(._. )>
17F：推 Ryow:第三题 ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2 01/27 19:12
18F：→ Ryow:没有除 看错了 01/27 19:13
有/2才对喔，解答居然说这可以用心算XD
第六篇也被大家迅速的解决啦 ★,＊:*‧\(￣▽￣)/‧:*＊°★
19F：推 AlexCYW:那乘法也心算好啦XD 01/27 19:29
都是解答的错 o(〒﹏〒)o
※ 编辑: cj6u40 来自: 1.172.96.201 (01/27 19:31)