414. Kaprekar constant http://projecteuler.net/problem=414 6174是一个非常特别的数字。如果我们对这四位数重新排列，用降幂排列减去升幂排列 （即最大组合减最小组合），我们会得到7641 - 1467 = 6174。 更特别的是，如果我们选任意四位数并不断做同样的操作，最後一定会变成6174或是0 （一开始选了四个一样的数字）。 即使是小於四位数的数字，如果我们在前方补0到四位，这个规则同样适用。 例如，我们选0837进行操作： 8730 - 0378 = 8352 8532 - 2358 = 6174 我们称6174为卡布列克常数（或称黑洞数），并称这种不断排序再相减直到重复或为0的 过程为卡布列克程序。 我们也可以计算其他进位制下的卡布列克程序。 但是，卡布列克常数并不一定存在。这个程序可能在某些情况下陷入循环或是不同的起 始数会收敛到不同的数。 然而，其实可以证明，在b = 6t + 3 ≠ 9进位下的五位数，必定存在卡布列克常数。 例如：15进位下的（10, 4, 14, 9, 5） 21进位下的（14, 6, 20, 13, 7） 定义C_b为b进制的五位数卡布列克常数，并定义sb(i)为 ‧0，如果i = C_b或i在写成b进制时的五位数皆相同，或者是 ‧要对i操作几次b进位的卡布列克程序才会收敛到C_b，若非上列情形。 注意到我们可以对所有i < b^5定义sb(i)。如果i在写成b进位时小於五位数，那前面都 先补0到五位数才开始进行操作。 定义S(b)为所有0 < i < b^5情况下的sb(i)的总和。 例如，S(15) = 5274369 S(111) = 400668930299 请求出对所有2 ≦ k ≦ 300情况下，S(6k + 3）的总和，并给出最後十八位数作为答案。 --

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