作者isnoneval (虚物之海)
看板puzzle
标题Re: [问题] 贴磁砖
时间Tue Jun 4 11:47:08 2013
※ 引述《EIORU ()》之铭言：
1F：推 walkwall:所以中间是用风车状区块(3x3四个包围1x1一个)当主体吗 06/01 16:45
可以这样子 但是 边缘不好处理
※ 编辑: EIORU 来自: 220.130.210.241 (06/03 12:04)
如果你问的是给定任意 N 值，求最高分，那麽每个 N 都算是一个独立问题。
如果你问的是所有 N 中分数密度的最大值，那麽最大值是没有的，只有上限；
并且那个上限值就是中间区域 walkwall 说的风车排法，也就是
4 * 100 / (4 * 9 + 1) = 400 / 37
因为对任何 N，你一定可以用风车把 (N-14)^2 以上的格数盖满，
剩下的用没分数的 1x1 填满也无所谓。这样你会确定得到
(400 / 37) * (N-14)^2 / N^2
以上的分数。这个保证得分随着 N 变大会趋近 400 / 37，
而这个值已经是「不限定区域要是正方形」的前提下的最大值，
所以没有任何「限定排成正方形」的排法可以超越它。
所以如果我没有误解你的意思，这种题目不需要考虑边缘，
walkwall 推文那一行就解完了。 :3
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◆ From: 220.135.202.140
2F：→ killyou:密度应该是100/(3x3+1) 形状像用"ㄈb"分割整个平面 06/04 12:28
3F：推 pikacha:附议楼上,出题的作者可是要求有边缘的!!! 06/04 12:32
4F：→ isnoneval:四个 3x3 用一个 1x1 就够了 1:1 分数密度较低 06/04 12:44
5F：→ isnoneval:pikacha 你有仔细看我讲的吗 XD 06/04 12:44
6F：推 grooving:同意 用风车排法当边长越大单位分数会越趋近一个值 06/04 12:49
7F：→ grooving:剩下的 就是证明这个值都大於其他排法 06/04 12:52