First Question　 　　　「多伊乐」是拜伦尼亚星上不可或缺的重要物资。它们是罐装的，由一百粒形如豌 　豆的绿色小球组成，每颗重量正好是一公克。阿福和华生是工厂的检验官，负责确认商 　品是否出现瑕疵，再将一箱六罐的多伊乐配送到星球上各个地方。 　　　检验区备有一台极为准确的弹簧秤，可以分辨出几分之一毫克的差异。 　　　某天，在收到一批多伊乐之後，生产部门发出一则邮件：「紧急状况！这批多伊乐 　的制造过程出现漏洞，每一罐都可能出错，甚至可能六罐都有问题！每罐出问题的商品 　中都有一百颗超重一毫克的多伊乐。请立刻找出来并全数销毁！」 　　　华生眉头一皱，问他的搭档：「上司规定我们不能把整罐多伊乐拿去秤重，那…… 　有办法只秤一次就找出所有出状况的多伊乐吗？」 　　　阿福将十指交错在一起，凝视着挂在墙上的钟静默半晌，缓缓开口：「不必，老兄 　。我认为还是只需要称量一次就行了。」 　　　阿福想到了什麽好方法？ 　※本题组共有两道问题，请按Page Down观看，答案已关灯　　　　　　　　　　Page.1 ------------------------------------------------------------------------------- 　First Answer　 　　　这一题并不困难，利用的是二进位制。从第一罐取1粒多伊乐、第二罐取2粒、第三 　罐取4粒、第四罐取8粒、第五罐取16粒、第六罐取32粒。这些数字1、2、4、8、16、32 　均为2的n次方，而每个整数都可以这些次方数的总和表示，且表法唯一。 　　　将取出的63粒多伊乐做上适当标记，放在磅秤上，然後将毫克数用二进位的数字来 　表示。数字里的每个「1」是有问题的多伊乐罐，由右至左分别表示第一罐到第六罐。 　比如超重22毫克，则22＝10110（二进位），所以瑕疵品是第二、第三和第五罐。 　Second Question　 　　　几天之後，阿福和华生收到另一批货，又有坏消息传来：「由於电脑设定错误，每 　罐多伊乐只有三十粒，每一罐都可能出错！每罐出问题的商品中都有三十粒超重一毫克 　的多伊乐，请立刻销毁过重者，并回收其他罐内容量太少的多伊乐！」 　　　华生看似很困扰的说：「现在二进位法没办法了，因为我们需要取出32粒！」 　　　如果你是阿福，还有什麽办法呢？ 　※本题组共有两道问题，请按Page Down观看，答案已关灯　　　　　　　　　　Page.2 ------------------------------------------------------------------------------- 　Second Answer　 　　　阿福从六个罐子里分别取出11、17、20、22、23、24粒多伊乐来。 　　　由这六个数字所构成的集合，每个子集合都有不同的总和。因此，这种取法同样只 　需要称量一次，就能知道出问题的是哪几罐。假设秤出超重53毫克，则我们可以确定是 　53＝11＋20＋22，因为表示方法只有一种，没有其他可能性。 --

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