作者LPH66 (f0VMRgEBA)
看板puzzle
标题[中译] Puzzleup 2013 (18) Three Prime Numbers
时间Thu Nov 21 00:33:23 2013
题目网址:
http://www.puzzleup.com/2013/
http://www.puzzleup.com/2013/puzzle/?259
答题时限: 11月21日７ＰＭ－比赛结束（约12月11日）
加分时限: 11月21日７ＰＭ－11月25日６：５９ＰＭ
答对可得基本分１００分。答案可上传５次，每改１次答案从基本分扣２０分。
比赛期间内可随时上传答案，加分时限内答对第ｎ天加（６－ｎ）分
另依题目的难易有额外加分（如有８０％的人这题答错，答对者加８０分）
◆Three Prime Numbers
There are three different 2-digit prime numbers.
-The arithmetic mean of these three numbers are prime.
-The arithmetic mean of each pair is prime.
Find these three numbers.
Enter the three numbers from the smallest to the largest, with commas
between them.
有三个不同的二位数质数。
它们三个数的算术平均是质数。
两两的算术平均也都是质数。
试问它们为何？
将三数由小排到大，中间以逗点分隔输入。
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S.O.S 世界を大いに盛り上げるための凉宫ハルヒの団
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◆ From: 114.41.13.70
1F：→ LPH66:刚刚想到题目似乎少了一个三数全相异的条件... 11/21 02:04
2F：→ nobrother:可是他不是有说从小排到大 11/21 13:01
3F：→ LPH66:不全相异也可以由小排到大啊 @@ 11/21 16:02
4F：推 nobrother:有道理,话说现在可以讨论怎麽算吗?我是有找出来,可是方 11/21 20:40
5F：→ nobrother:法很烂 11/21 20:40
6F：推 tml:用程式暴力法可以硬做...既使可以相同也才21^3种XD 11/21 23:02
7F：→ tml:不过完全相异的话答案的确只有一组 11/21 23:02
8F：推 tml:两数相同的有14组,三数相同就没啥意义了 11/21 23:05
9F：→ LPH66:题目改了, 加了一个 different 字, 我修文补上 11/22 04:03
※ 编辑: LPH66 来自: 114.41.13.70 (11/22 04:03)
10F：推 isnoneval:1. 三数模 3 必须同余 11/22 12:50
11F：→ isnoneval:2. 三数模 4 必须同余 11/22 12:51
12F：→ isnoneval:所以模 12 只能皆为 1,5,7,11 → 分四组 11/22 12:52
13F：→ isnoneval:3. 三数中模 24 必有两数同余 (鸽笼) 11/22 12:53
14F：→ isnoneval: 此两数平均也在同一组, 很好排除 11/22 12:54
15F：→ isnoneval:4. 排除三数模 24 全同余的可能性後只剩下 25 组, 硬干 11/22 12:55
16F：推 weijer0905:竟然有这麽简单的题目 连我这种白痴都做得出来(? 11/24 21:17
17F：推 pikacha:感谢 isnoneval大大,其实加起来尾数是0就可直接去掉!!! 11/27 08:39
18F：推 isnoneval:模五在最後一道排除很好用, 但是前面不像三四那麽强 XD 11/28 11:41