作者ellerychang (艾勒里)
看板puzzle
标题[问题] 一千只真假话小精灵
时间Thu Apr 24 11:27:26 2014
精灵村里住着一千只魔法小精灵，
他们有一种特性，当他们要说实话时，会把自己的帽子变成绿色的，
当他们要说谎话时，会把自己的帽子变成红色的，
一天之内可以多次变换颜色；
今天是精灵村的重大节庆，照例大家出门互相拜访，
已知今天一千只小精灵刚好两两都见面一次，
而且每两只小精灵见面时都说对方戴着红色帽子，
请问，所有小精灵今天变换帽子颜色的总次数，至少是多少次呢？
答案在
http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-11-17
总觉得对网路上的解答不是很满意
欠缺逻辑的说服力
请问各位贤达有人可以给出完整又有逻辑的推理过程吗
感谢
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1F：推 isnoneval:你觉得它证明不足的地方在哪里呢? 04/24 11:48
2F：推 shevchenlun:我也是算998 答案没错吧~ 04/24 22:14
3F：→ ellerychang:答案没错,但可以有比较有条理的证明吗 04/24 23:20
4F：推 LPH66:你觉得他的证明哪里没有条理? 04/25 08:00
5F：→ ellerychang:OK, 或许他不算没条理, 但最後用例证, 总感觉太舒服 04/25 15:37
6F：→ ellerychang:如果不看答案, 可以想到这个例证吗? 04/25 15:38
7F：推 LPH66:啊, 那个例证是在证明下界确实做得到 04/25 23:00
8F：→ LPH66:因为前半段只导出一个下界, 但不知道是不是真能达到 04/25 23:01
9F：→ LPH66:补足的一种做法就是实际做出一个例子确实只需要这个下界量 04/25 23:02
10F：→ LPH66:之所以不能确定是不是真能达到的原因是类似这种的讨论当中 04/25 23:03
11F：→ LPH66:基本上都会有一个或多个的不等式进而推出范围 04/25 23:03
12F：→ LPH66:这些不等式不一定能同时成立, 如果不能同时成立的话 04/25 23:04
13F：→ LPH66:下界可能无法达成; 但与其详细说明能同时达到不如直接给例子 04/25 23:04
14F：→ LPH66:既明确证明了下界又可以直接说明确实这些不等式同时等号成立 04/25 23:05
15F：→ ellerychang:您说的我都了解, 我想知道另外的解法 04/28 20:48
16F：→ ellerychang:要得出998这个答案其实不难 04/28 20:49
17F：→ ellerychang:10个得出答案的人, 可能有10种不同的方法 04/28 20:50
18F：→ ellerychang:我只是想知道不同於网页上解答的方法, 感谢 04/28 20:52