作者stimim (qqaa)
看板puzzle
标题Re: [问题] 1+2+3+4+.....＝？
时间Sat May 10 16:21:36 2014
看到这个让我想起另一个和无限级数有关的东西
(-1)^(n+1)
Q1 Σ---------- = ?
n
Q2 令集合 S 为
(-1)^(n+1)
S = { ---------- | n = 1, 2, 3, 4, ... }
n
如果我们把 S 中的元素全部加起来，那
a. 会收敛吗？
b. 如果收敛，那是多少？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 220.134.4.17
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1F：→ esrever:A1:ln 2 A2:看你怎麽加，顺序会影响结果 05/10 17:30
2F：推 asd065:数列忘的差不多了 不过Q1的n不用限定正数? 05/10 17:58
Sorry 忘了说，Q1, Q2 的 n 都是正整数。
mesrever 是对的，
顺序会影响结果
我们可以让和收敛到任何实数 (1, √2, -1/3, pi, ...) 或是让它发散
同样的一些东西可以加出不一样的答案，当初看到的时候觉得很不可思议
※ 编辑: stimim (220.134.4.17), 05/10/2014 22:46:32
3F：→ zongze:Leibniz级数，条件收敛，不满足项次重新排列 05/11 02:19
4F：→ zongze:除非是绝对收敛，那你要怎麽排都可以，答案都一样 05/11 02:20