作者EIORU ()
看板puzzle
标题[问题] 数列2
时间Thu Jul 17 12:16:47 2014
有一个整数数列 规则如下
起始数字是 X , Y的Z次方=X
则第1个数字为 YZ 并排
当数列的数字 最後三个数字 为 111 时 结束
将最後一个数字 和 数列内最小的数字 相除 得出 S Q: 求S最大是多少
Ex. 9 32 25 52 521 5211 52111 , S = 52111/9 ~ 5790
限制条件 Y,Z 为正整数 ( 起始数字不能为 0,1 )
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1F：→ ddtddt:像16可以表示成24跟42的时候怎麽办@@? 07/17 13:03
2F：推 cj6u40:两种表示法都可以吧？反正让S愈大愈好 07/17 18:07
3F：推 cj6u40:8、81、92、921、9211、92111，S＝11513.875 这样可以吗？ 07/17 18:12
4F：→ EIORU:可以 07/18 12:05
5F：推 walkwall:有规定X只能是一位数吗 07/18 12:13
没有 只规定 x>1
6F：推 TheBlackJack:根据我的计算(硬爆) 推文那组应该就是最大的S 07/19 00:50
7F：→ TheBlackJack:而第二大的 刚好是ex那组... 07/19 00:51
8F：→ TheBlackJack:方法是设数列里最小的叫X 讨论X下一个数字的情况 07/19 00:52
9F：推 LPH66:12,121,112,1121,11211,112111 S=9342.58333... 07/19 09:14
10F：→ LPH66:上面这组的 S 值介於 8 开头跟 9 开头的中间 07/19 09:15
11F：推 LPH66:话说稍微分析了一下, 对於越来越大的数若出现完全立方以上 07/19 09:22
12F：→ LPH66:则下一个数会一口气小非常多, 於是前半段就无用了 07/19 09:23
13F：→ LPH66:然後因为 11 不是 100 的二次剩余, 完全平方末尾只有 1 个 1 07/19 09:24
14F：→ LPH66:若平方数是 (10n+1)^2 = 10(10n^2+2n) + 1 07/19 09:25
15F：→ LPH66:则会有 <10n^2+2n>, <10n^2+2n>1, <n>12 这样的演变 07/19 09:26
16F：→ LPH66:在 n 够大时依然会有一口气小很多的现象 07/19 09:26
17F：→ LPH66:所以大概暴力算一下小开头的数应该就可以确定 8 头的 S 最大 07/19 09:27
18F：→ LPH66:根据我的程式暴搜, 上面三组是前三名 07/19 09:28
19F：→ LPH66:第四名是 4,22,221,2211,22111 S=5527.75 07/19 09:29
20F：→ LPH66:第五名是 [729] 36 361 192 1921 19211 192111 S=5336.41666 07/19 09:29
21F：推 cj6u40:居然答对EIORU大的题目吗‧°‧(P口`q,)‧°‧ 07/19 11:52
※ 编辑: EIORU (220.130.210.241), 07/19/2014 12:07:54
22F：→ TheBlackJack:抱歉，我的确是忽略了12那一组.. 07/20 20:39