作者ddtddt (得)
看板puzzle
标题[问题] 八点八边图
时间Wed Jul 30 11:42:14 2014
证明或反证
任意给一个八点八边图,(规定每个点的degree至少要是一 )
你一定都可以在点中填入三个 1 三个-1 及两个 0
使得所有边的左右两点之积必不为 -1 .(换句话说 1 和 -1不相邻)
ex:
1 -- 1 0 1 -- 1 --1 -- 0 --(-1)--(-1)
\ / / \ / /
1 -- 0--(-1) 0 -- (-1)
(-1)--(-1)
--
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1F：推 walkwall:嗯...如果是9边就有K3,3了 8边似乎是成立 07/30 21:24
2F：→ ddtddt:谢谢捧场推文 没人讨论好可怜@@ 07/30 22:23
3F：→ ddtddt:K3,3很好的点 不过这边限制八点都至少degree1 07/30 22:24
4F：推 walkwall:喔 抱歉忽略掉degree1的部分 只是没这条件也似乎成立? 07/30 22:32
5F：→ walkwall:另一个角度来看问题是 : 是不是能保证存在两个点 去掉之 07/30 22:34
6F：→ walkwall:後 剩余的连通区域最多三个点? 07/30 22:35
7F：→ ddtddt:没限制条件也似乎成立没错^^ 只是我觉得最难证的是八点 07/30 23:13
8F：→ ddtddt:怎麽拿掉两点应该是蛮关键的,其实我现在没有漂亮证明 07/30 23:15
9F：→ ddtddt:不过应该不是连通区域最多三点 如果剩 2 2 2的话就不行 07/30 23:19
10F：推 walkwall:嗯 222我是漏掉考虑了 07/30 23:56
11F：→ ddtddt:我目前是有一个蛮长的证明啦:p 想看看大家有没有更聪明法 07/31 11:44
12F：→ ddtddt:谢谢走墙大 07/31 11:50