作者EIORU ()
看板puzzle
标题[问题] 囚犯抓豆子
时间Wed Sep 3 12:16:12 2014
有稍微改变了题目
5个囚犯 编号1~5
法官: 囚犯轮流来抓豆子 只有第一位知道全部有几颗豆子
豆子可以不用抓完
如果 抓最多的 和 抓最少的 要判死刑
如果 有两个或以上的囚犯抓相同数量的豆子 一并死刑
囚犯不能互通讯息
假设 囚犯的判断是 理性 自己存活为目标
请问 第几号的囚犯 存活率最大
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1F：推 kirimaru73: 以这叙述还有几个模糊之处： 09/03 13:48
2F：→ kirimaru73: 1. 相同数量是否强制判死？ 例如21 20 20 20 19 09/03 13:48
3F：→ kirimaru73: 是只处死21 19，还是五个全杀？ 09/03 13:49
如果 有两个或以上的囚犯抓相同数量的豆子 一并死刑
4F：→ kirimaru73: 2. 囚犯在必死的状况下有没有其他目标(如多杀人) 09/03 13:49
5F：→ kirimaru73: 另外，囚犯在必活的状况下，是否会尝试多杀人 09/03 13:49
6F：→ kirimaru73: 如果原PO想问唯一解答 建议把这些先定义清楚 09/03 13:50
除了活着 没有其他目标
7F：→ buffalobill: 总豆子数1颗跟2颗的情形下必为5人皆死 09/03 17:41
8F：→ buffalobill: 三颗的时候若出现2 1 0 0 0则有一人能活 09/03 17:42
9F：→ buffalobill: 第一人必拿1颗(唯一能存活的选择)，但第二人看到 09/03 17:43
10F：→ buffalobill: 豆子剩下两颗的时候，会如何猜想呢？ 09/03 17:43
11F：→ buffalobill: 第二人的想法：第一人拿了N颗，若N为0，则必死 09/03 17:45
12F：→ buffalobill: 若N为1，那我也必死，若N为2以上则拿1就能活命 09/03 17:45
13F：→ buffalobill: 不对，N为2以上也是必死，会跟另一个人冲突 09/03 17:46
14F：→ buffalobill: 大概到这边就会卡住，自己必死时要不要让第一人活 09/03 17:48
2号会拿两颗 赌 N>2
※ 编辑: EIORU (220.130.210.241), 09/04/2014 12:07:17
15F：推 arthurduh1: 是因为知道答案才说除了活着没有其他目标吗?? 09/04 13:29
16F：→ arthurduh1: 不然还蛮容易出问题的 09/04 13:30
17F：→ buffalobill: 总觉得二号有办法推算出为何一号会剩两颗给他 09/04 13:46
18F：→ buffalobill: 首先是N不可能大於2，不然一号是自行找死，不合理性 09/04 13:48
19F：→ buffalobill: N也不会等於2，四颗拿两颗也是标准的找死行为 09/04 13:49
20F：→ buffalobill: N当然不会是0，应该是0是没有选择下的选择(必死) 09/04 13:49
21F：→ buffalobill: 於是N只有一个可能，那就是1，二号在看到两颗的瞬间 09/04 13:49
22F：→ buffalobill: 就理解了自己必死的宿命，他只能决定一号的死活 09/04 13:50
23F：推 allen65535: 没有说总豆子几颗的话这情况讨论不完吧 09/05 21:37
24F：推 arthurduh1: 其实不会 因为1号不会选择太夸张的策略 09/07 20:48
25F：→ arthurduh1: 重要的反而是机率分布 不过我想原PO是假设每种个数 09/07 20:49
26F：→ arthurduh1: 出现机率是相等的 09/07 20:50
27F：→ arthurduh1: 不过诚如b大後面的讨论 题目没有更进一步说明的话 09/07 20:51
28F：→ arthurduh1: 是没办法得到最後答案的 09/07 20:51
29F：推 DreamYeh: 这题目有答案吗 我用32颗去想跟100颗去想策略完全不同 09/12 02:43