作者ddtddt (得)
看板puzzle
标题[问题] 双信封paradox
时间Tue Oct 7 21:15:56 2014
有两个信封，上帝将随机的任意两数字支票放入。
并告诉你其中一张支票金额是另一个的两倍。
你打开其中一个看到里面是100元支票。
请问你是否要换另一个信封?
小明说:
因为是随机放入两数字，所以(50,100)和(100,200)有相同的机率发生.
换另一个信封的期望值是 1/2 * 200 + 1/2 * 50 = 125
所以换信封比较好，你觉得此说法哪里有问题吗?
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1F：推 ktbvoca: 看不出哪里有问题耶@@ 请高人指点 10/07 22:16
2F：→ yynnxxoo: 这个算法实际上只是在说你可能损失的量将会小於你可能 10/08 00:03
3F：→ yynnxxoo: 增加量. 但实际上不管你知不知道100元,这个值都不会变 10/08 00:04
4F：→ yynnxxoo: 如此一来就会不管你开出什麽,都要换才会得到较高的值 10/08 00:06
5F：→ yynnxxoo: 但实际上你一开始选到较低的那个,机率是1/2,所以这个算 10/08 00:06
6F：→ yynnxxoo: 算法不对. 10/08 00:06
恩，对的话结果会变得很奇怪，不过是哪个地方发生问题呢?
7F：推 cutekid: 1/2 * (200 - 100) + 1/2 * (50 - 100) = 25 10/08 08:31
楼上是说换了以後期望会赚25元,小明是说换了以後期望变125，两者意见相同
※ 编辑: ddtddt (61.230.53.1), 10/08/2014 08:49:10
8F：→ yynnxxoo: 期望值应该是一样的,算法在下文 10/08 13:00