※ 引述《LPH66 (-6.2598534e+18f)》之铭言： : 原先芦原伸之的谜题集里的题目是这样的: : 从 2 ~ 9 当中挑出两个单位数， : 找出恰使用这两个数位构成的数又同时是他们的公倍数中最小的数。 : 例: 3,5 => 3555 : 试问对所有存在这种公倍数的组合当中，这最小的公倍数最大的是多少？ 这一题可列为puzzle 想法如下：首先策略当然是尽量挑9为开头的数，因此先挑出9 接着挑第二个数，本来想挑8？但这样一来所选的数末三位要是8的倍数 因此我们选7 我们可以假设最後的数是类似9999xxx999xxxx99xx 由於需要是9的倍数，因此每一位数加起来必须是9的倍数 考虑7的出现次数，直觉想法就是让他出现9次 最後考虑需要是7的倍数，答案就是7777779779 : 可以看到最一开始的题目就是这题的推广题的特例 : 这个题目当年在 MIT 的 Technology Review 上发表时 : 被称为 LYM (Least Yoshigahara Multiple) 问题 : 直接翻译就是「最小芦原倍数」 : 题目本身不难, 只是列举所有可能性去个别求这个倍数比较繁一点而已 : 那麽这里就来考大家这个推广题： : 如果把原题的限制放宽到 1 ~ 9，也不只取两个的话， : 这个最大的「最小芦原倍数」又是多少？ : (当然这个公倍数必需只用所取的数字至少各一次) 这题就很开放，因为挑的数不只取两个，又放宽到1~9， 因此最大问题就是可以选的数过多 但我们仍然想些线索，首先注意到，所给的数字不包括0 这意味着如果我们要把1~9都选过，由於1~9的公倍数是2520， 因此所选的数必须是2520的倍数，这造成尾数无可避免的是0!! 尾数是0就违反规则 那就别让0出现，这样的挑法就变成 1.要嘛只挑1,2,3,4,6,7,8,9 2.要嘛只挑1,3,5,7,9 先不考虑後者，这样公倍数才315，构成的数字不大 前者公倍数则为504，如此答案有... 4968713232 这个数为504的倍数，且的确含1,2,3,4,6,7,8,9 （也是合乎条件的最小数） 但很遗憾的，要求「最大数」，那答案我想可能是无限大 以下都是用程式跑出的，都合乎需求： LVM=49988372616 LVM=49988627136 LVM=49988631672 LVM=49988632176 LVM=49988636712 LVM=49988637216 LVM=49988763216 ........... 如果要修正题目，我想最好还是「限制可挑的数字数目、例如原LVM中限制两个」 -- 充满乡民梗和趣味梗的RPG作品，欢迎您来试玩并给任何建议 幻想之诗官方论坛： http://forum.angel-quest.com/ --

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