作者ddtddt (得)
看板puzzle
标题Re: [问题] 骰骰子
时间Sun Nov 22 00:26:53 2015
※ 引述《ddtddt (得)》之铭言：
自己回自己文
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1F：推 LPH66: E0=1+(5/6)E0+(1/6)E1, E1=1+(4/6)E0+(1/6)E1 11/14 01:44
2F：→ LPH66: 联立得 E0=36, E1=30 所求是 E0=36 11/14 01:44
我另外要问的是，如果题目改成出现第一次 "6,6" 要骰几次?
算出来的答案是否有违直观?
3F：→ wxtab019: 感觉直观就是1/6*1/6=1/36 改成6,6也一样 11/21 17:42
我一开始出题目的时候是想问这个，结果没问好O_O
直观的确是一个6要六次，连续两个6应该是6*6=36次。
但期望骰出连续的(6,6)不是36次喔 :)
是不是与直观不同了?why?
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4F：推 LPH66: (6,6) 的话就是 E1=1+(5/6)E0 这样就能解得 E0=42, E1=36 11/22 04:51
5F：→ LPH66: 直觉上来看, (6,6) 可以将骰的过程切成许多段 11/22 04:52
6F：→ LPH66: 每一段要嘛一次 GG (没骰到 6), 要嘛两次出结果 (首骰出 6) 11/22 04:52
7F：→ LPH66: 每一段的期望次数为 (5/6)*1+(1/6)*2 = 7/6 11/22 04:53
8F：→ LPH66: 而每一段有 1/36 机率成功, 故期望值为 (7/6)/(1/36) = 42 11/22 04:53
9F：→ LPH66: (1,6) 的话一样可以切, 每一段切在每一次 1 的下一次之後 11/22 04:54
10F：→ LPH66: 修正: 切在连续 1 之後非 1 的那一次之後 11/22 04:56
11F：→ LPH66: 每段的期望长度=(机率 1/6 的伯努力)+(机率 5/6 的伯努力) 11/22 04:58
12F：→ LPH66: = 6 + 6/5 = 36/5 次; 骰一段出现结束的机率是 11/22 04:58
13F：→ LPH66: 前半段骰到 1 为止, 後半段把 1 扔掉骰到 6 的机率 = 1/5 11/22 05:00
14F：→ LPH66: 总期望值就是 (36/5)/(1/5) = 36 了 11/22 05:29