: （１）有五个学生考试，有人猜他们的名次由１－５名是ABCDE : 不幸一个都没猜对，相邻位子（由左到右AB/BC/CD/DE）也都是错的！ : 　　　猜的人想了一下，说出DAECB : 两个名次对了，相邻（DA/AE/EC/CB）也是对两个 : 　　　你能说出正确的名次吗？ (1) DAECB 前後顺序对了两个有四个情形 1. DA EC -> DABEC (AB)不符合 2. DA CB -> DACBE (E)不符合 3. DA CB -> EDACB 符合 4. AE CB -> AEDCB (A)不符合 ANS: EDACB : （２）甲乙丙三人坐一桌玩牌，顺时钟方向轮流发牌。 : 　　　由甲开始发牌，乙是第二局发牌者。 : 　　　这场牌局到有一人拿下３胜为止。 : 　　　没有平手，每局都有人赢。 : 　　　已知发牌者在该局都没赢，也没人连赢２次，而甲不是最後的发牌者 : 　　　是谁最先拿下３胜？要有全部推理过程！ 1. 若 丙 第一局获胜 则 接下来的获胜者 为 甲乙丙 循环 甲 ╳ ○ ╳ ○ ╳ 乙 ╳ ○ ╳ ○ 丙 ○ ╳ ○ ╳ ○ 最後丙获胜 但是会在甲发牌时获胜 因此 第一局乙获胜 2 第二局 若甲获胜 之後乙丙甲循环 乙会在第六局丙发牌时获胜 甲 ╳ ○ ╳ ○ 乙 ○ ╳ ○ ╳ ○ 丙 ╳ ○ ╳ 3 讨论第七局 1)乙第七局获胜 -> 乙丙甲乙丙甲乙 乙会在第七局获胜 (X) 2)丙第七局获胜 且 丙之前只能获胜一次 (否则甲发牌结束) 甲 ╳ ╳ ╳ 丙 第二局 -> 乙丙甲乙甲乙 乙第六局获胜 乙 ○ ╳ ╳ 丙 第四局 -> 乙甲乙丙甲乙 乙第六局获胜 丙 ╳ ╳ ○ 丙 第五局 -> 乙甲乙╳丙 第四局无法成立 ANS 乙 必定在第六局获胜 ---- 一个想法: (1)赢三场就结束,每场没有平手 最慢第六场结束 (2)没有人连胜 最快第五场结束 获胜场次为(1,3,5)(1,3,6)(1,4,6)(2,4,6) (3)每人轮流发牌,且发牌者失败 获胜场次不可能为(1,3,5),(2,4,6) (4)因此第一场+第六场获胜者为答案 (5)甲第一场发牌 丙第六场发牌 所以答案是乙 : （３）有五个会说话的诚实宝石，由左到右是红蓝绿紫黄，你能把它们放回正确位子吗？ : 　　　红：我在黄右边 : 　　　蓝：绿紫中间还有一个宝石 : 　　　绿：我和蓝的位子都不对！ : 　　　紫：蓝和红不相邻！ : 　　　黄：我不在最左边和中间！ 红 黄 绿 蓝 左 右 左 右 左 右 红╳○○○○ 红╳╳○○○ 红╳╳○○○ 绿紫(13) 黄2 -> 红蓝相邻 黄○○○○╳ 黄╳○╳○╳ 黄╳○╳○╳ 绿○○○○○ 绿○○○○○ 绿○○╳○○ 绿紫(24) -> 黄没有位置 蓝○○○○○ 蓝○○○○○ 蓝○╳○○○ 紫○○○○○ 紫○○○○○ 紫○○○○○ 绿紫(35) -> 蓝黄紫红绿 -> ANS --

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