作者isnoneval (虚物之海)
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标题Re: [问题] 数独卡关求解
时间Sun Jul 24 12:19:00 2016
来收割一下大家的讨论。这串讨论的重点在「唯一解」，前面的意见分歧点大致有
两个：
1.什麽是猜？
2.唯一解假设可不可以用？
什麽是猜？
这点我认为 arthurduh1 与 LPH66 已经讲的很清楚：
1F：→ LPH66: 逻辑推理里所谓的归谬法或反证法就是猜一个前提再推出矛盾
2F：→ LPH66: 有很多进阶数独技巧的理由归根究底还是反证法
3F：推 arthurduh1: 猜跟逻辑技巧的分界仔细想想会发现有模糊地带
这里也有一个例子说明其实反证法和特殊技巧只是巨观与微观的差别：
#16P0PeuN
但我认为真正讲到关键的是这则推文：
4F：→ arthurduh1: 除非你的「猜」专指多重解，那就很明确。
更进一步来说，「做完假设後是否导出矛盾以致於排除该假设」的差别才是连结到
「唯一解」这个主题的条件。也就是说，如果假设被否决，那它就是试误法，和一
般逻辑推理无异；如果假设未被否决，最後得到一解，那我们不妨把这个假设称为
「猜」。
再进一步来说，这个问题真正的关键在於，
3.什麽是数独解？
a) 得到一解
b) 证明已得到全部的解
我们姑且把 a) 称为弱解，a)+b) 称为强解。我们真正在乎的是我们能得到的是强
解还是弱解，而不是我们使用的手段。在面对一个未知解数的题目时，如果使用
「猜」，我们只能得到弱解。那如果使用了唯一解假设呢？我们还是只能得到弱
解，因为一旦用了它就没办法证明 b)。
即使题目作者告诉我们这题只有唯一解，用了唯一解假设还是没有办法「检验」这
件事，我认为严格说起来还是得到弱解。 (这有点像国中的时候方程式故意出个无
解的给你，还是要检验完毕才是完整的解。)
所以事实上在解的强弱方面，唯一解假设和「猜」的效力是一样的。拉远来看，唯
一解假设是在使用一个我们回头也证不出来的前提，所以它当然和「猜」是一样的。
这不是信仰问题──只要把 b) 的条件摆到台面上，这件事就很清楚了。
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※ 编辑: isnoneval (36.229.240.147), 07/24/2016 12:41:08
5F：推 arthurduh1: 「我们真正在乎的是我们能得到的是强解还是弱解」 07/25 21:05
6F：→ arthurduh1: 但原原PO不考虑有多解的可能性 07/25 21:06
7F：推 arthurduh1: 不过就如你所说，原原PO遇到非唯一解的题目时，有可能 07/25 21:16
8F：→ arthurduh1: 会解出一个解而没发现其实这个题目是他认为不是数独 07/25 21:17
9F：→ arthurduh1: 的题目 07/25 21:17
10F：→ arthurduh1: 本来有想回一篇这种例子，不过他好像也没有继续 07/25 21:19
11F：→ arthurduh1: 要了解下去的意思了 07/25 21:19