作者arthurduh1 (arthurduh1)
看板puzzle
标题Re: [问题] 尺规做正方形
时间Tue Aug 23 22:20:59 2016
※ 引述《ddtddt (得)》之铭言：
: 已知四个点ABC和D。如果可能，请找出一个正方形。
: 使其每条边分别包含这四个点的其中一点。
: B
: A
: C
: D
A, B, C, D 需围成一个真正的凸四边形
可假设 A, C 相对， B, D 相对
Step 1. 过 A 作 BD 之垂直线 L
Step 2. 於 L 上取一点 R 使得 AR = BD，且线段 AR 与线段 BD 有相交
Step 3. 连线 RC 成为直线 L_1
Step 4. 过 A 作 L_1 之平行线 L_2，过 B, D 作 L_1 之垂直线 L_3, L_4
则 L_1 ~ L_4 围成所求正方形
http://i.imgur.com/ChTMtXL.gif
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1F：→ arthurduh1: P.S. AC 垂直 BD 时此法失效，但可以知道有无穷多解 08/23 22:32
题目仅要求找出一个符合条件的正方形:
此时 R 与 C 重合,
Step 3. 的 L_1 可任意取, 只要不与 ABCD 凸四边形的内部相交即可.
※ 编辑: arthurduh1 (140.112.230.45), 08/24/2016 00:59:44
2F：→ ddtddt: 很棒~ 08/24 07:28
3F：推 OctupusTea: 之前也有想过这个，卡很久终於看到解了，推！ 08/29 22:24
※ 编辑: arthurduh1 (111.254.218.84), 10/28/2018 15:58:33