作者tihsllub (no man's land)
看板puzzle
标题Re: [讨论] 中Solomon分宝藏问题
时间Fri Feb 10 00:59:09 2017
回一个超久以前的文。
好像可以找到把宝藏分给三个人，而且大家都觉得公平的方法。
此方法与三人选择宝藏的先後次序无关。假设有A、B、C三人。
第一步：
请A将宝藏分成自认为公平的三等分：a1、a2、a3。
第二步：
请B将三份宝藏中，自认为最少的一分放在一旁，在不失一般性下假设a1最少。
然後请B把a2、a3混和後，再分成自认为公平的两等分：b2、b3。
此时，共分成有三份宝藏：a1、b2、b3。
a1：A自认为是公平的1/3
b2、b3：B自认为这两堆一样多，都是大於等於公平的1/3
第三步：
请C任选一堆宝藏。对於C来说，他可以任选自认为最多的那一堆。
第四步：
若C选b2或b3，则A拿a1，B拿b3或b2。
若C选a1，则换A从b2或b3选A自认为比较多的那一分，B拿剩下的。
以上是充分发挥solomon分宝藏给两个人的精神设计出来的方法。
若要分给三个人以上，则状况就很复杂了，可能要请版友们指导一下。
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2F：→ tihsllub: 谢谢n大。连结中的第一种分法感觉不是很公平，假设是在 02/13 01:59
3F：→ tihsllub: 沙漠中ABC三人要分水，AB两人串通，要牺牲A来救B，让B 02/13 02:01
4F：→ tihsllub: 分到最多水。则A可先把水分成极少、极多两分。A选极少、 02/13 02:02
5F：→ tihsllub: B选极多那份。AB两人再把自己的水分成公平的三等分，让C 02/13 02:03
6F：→ tihsllub: 从中各选一分。则C虽然可以得到约1/3的水，但B永远可以 02/13 02:05
7F：→ tihsllub: 得到最多的水。 02/13 02:05
8F：→ tihsllub: 连结中「最後削减人算法」真的是一个分给n个人的好办法 02/13 02:08