再多说几句. 玩过一点广义相对论的人可能会知道所谓的frame dragging,这是说当一物体 在旋转时,其产生的重力场与不旋转时是不一样的. 如果你在地球旁边的太空中某固定的一点,牛顿的万有引力定律说,不论地球 有没有在转,你感受到的地球的重力都是一样的. 但广义相对论说,如果地球 在转的话,你感受到的重力会与不转时不同,你所处的时空会被这个转动的 地球所带动,也绕着地球旋转,这是frame dragging. 换句话说,就算你以为 你是在地球以外的某固定点,其实你仍是处於一转动坐标中,你会量到因为 转动而产生的假想力. 因为地球的质量小,这效应很有限,小到难以量到. 一物所产生的frame dragging,带动其四周的空间的转动角速度,与其自身的转动角速度的比值 会是GM/rc^2. 对地球来说,这个值极小. 这与马赫原理有什麽关系? 我不知道有什麽关系,但有一个很有趣的巧合让 我们不得不多看它一眼. GM/rc^2这个数值,对地球来说很小,差不多10的负 10次方. 但如果是算整个宇宙的GM/rc^2的话,这个值很接近於1,这是很了 不起的巧合,这巧合让狄拉克苦思了很久. 这又与马赫原理有什麽关系? 如果对整个宇宙来说,其自身转动的角速度与 其产生frame dragging的角速度比值为1,那表示,就算宇宙是真的在旋转, 因为整个空间被宇宙也拉着以同样的角速度在转,那麽,我们根本分不出宇 宙到底有没有转. 换句话说,牛顿所想象的绝对的惯性坐标并不存在. 依牛顿所想,如果整个宇宙都在转,那整个宇宙中的观察者都该感受到转动 所产生的假想力. 但按照frame dragging的概念,如果宇宙自身角速度与 frame dragging的角速度比值真的是一,那麽,就算整个宇宙都在转,但因 为空间也被宇宙拉着一起转了,那麽没有任何人会感受到这个假想力. 而这也正是马赫原理的中心想法,只要你相对於宇宙是不转动的,你就不 会感到假想力. 反之,要是你相对於你以外的宇宙有转动,那你就会感到 假想力. 一切都是相对於整个宇宙而言,而不再存在一个绝对的惯性坐标. 以上说这些,不代表马赫原理是广义相对论下的必然结果. 因为前面我只说, 宇宙自身角速度与其产生frame dragging的角速度比值很接近一,这个值与 宇宙中的质量与宇宙的大小有关,我们就现在对宇宙的了解来说,这个值很 接近1,但不表示刚好是1. 只有刚好是1的状况,才是马赫原理. 此外,我写 的GM/rc^2,是弱重力场下的近似值而已,要套用到整个宇宙,要重新解爱因 斯坦的场方程,且要把最精确的宇宙密度,宇宙膨涨速度,黑暗能量密度等 放进去,我不晓得有没有人真的解过这个. 不论如何,广义相对论与马赫原理在某种程度上似乎是被暧昧地连结在 一起,广意相对论是某能成为马赫原理的终极解答? 到目前为止我还没听过 有人说是或不是的,大家都看得到那个暧昧但有趣的连结,但没人有真正的 答案.... --- 关於马赫原理,这是我所能写的极限了,欢迎其它的高手补充或指正,口 水的话就免了. 写这麽多,也算是弥补之前害大家淹没在口水中的罪过. 吐多少口水,就 要用多少有营养的东西来还. -- ※ 来源:‧南十字 crux.chem.nsysu.edu.tw‧[FROM: formosa.IfA.Hawaii.E]