※ 引述《yoyorock (yoyoroㄎ)》之铭言： : 请问大家 : 像在念高微 电磁学 之类的东西时 : 究竟是如何练到像吃饭喝水一样地 : 把重要公式导出来呢? (课本上会列出来的导证就好) : 由於考试很多都是考证明 : 但实在有点多 有时候某些地方的数学技巧 也不容易记起来 : 有时候 我觉得应该是自己没有懂得很透彻 : 但是有时候我自以为懂了 还是会卡住 : 请问 大家都是土法炼钢地努力练习 终有所成吗? : 或是有什麽 能够增进对证明题的SENSE的方法? : 谢谢 Q_Q 我觉得我还是回一下好了，我最近也在练证明。 我先说明一点，电磁学和高微的证明差很多。 物理的证明，通常是透过对模型的解读来推衍至题目所要的结论， 这一部分其实就是自己对於所需的数学之内含的了解度了， 同时也是考验对於物理概念的了解，不过即使如此，物理的证明还是比数学简单多了。 只是数学又不一样了，数学的话，你必须要对定义非常的清楚， 还有对於数学语言要很熟，不然你是怎样写也不可能对的。 在练习数学的证明时，我本身会特别的把证明的过程分成大型的区块， 这些区块是以想法来区分的，只是想法要透过数学语言来写出来， 就跟写程式一样。 特别注意的地方，数学的证明通常是整理过的，换句话说， 当你写出一个草稿後，你要把这个草稿整理成数学的形式去陈述， 就像证明sequence的limit是x一样，你要去找出那个natural number， 找完之後才写成证明，交出去的结果都是润饰过的， 如果你很强，那麽你就可以直接写出完整的证明，但这要多练。 数学的证明也常常有一些基本要抓的概念，就像是要证什麽你也要有个概念， 要多花点精神在分析问题，常试用各种技术去证明，反证法也常常无法想到， 很多技术是你在一开始对自己提问中慢慢累积的，但你要对这些技术很清楚才行。 或是存在和惟一性，这些也常常要证明，很多人证明就是拿了题目就证， 这根本是高中余毒，题目要花比证名更多的时间才行， 证明只是你搞清楚题目後一气喝成的事情，舍本逐末，那连末都不能见人了。 在证明数学时，花点时间看懂题目，然後写下Show that xxxx. 说明一下你要证什麽，然後可能要怎麽证(通常一般课本不会说要怎麽证)， 要怎麽证你可以自己记在心中，这样写下来後就大概可以开始证明了。 数学的证明，要常常拿课本那些已经给你的去练习，去体会那些陈述的含意， 也要彻底了解那些东西的含意，以及某种程度的「图像感」， 这就要靠多练习去抓了。 不过不管是哪种证明，有一个重点，就是你要能大概知道结果的长相， 你脑海中要有一个对於证明的大致的形式，然後你才知道要做些什麽， 如果脑袋一片空白，坦白说那我也没办法了，这只能靠自己努力。 --

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