※ 引述《ckjeans (Mr. Lonely)》之铭言： : ※ 引述《Qmmmmnn (Qmmmmmmmmm)》之铭言： : : 每次看到这样的考生，我自己都觉得很无奈 : : 其实应该有不少人都可认同一件事，就是推导∫dx/(1+x^2)是很简单且相当迅速的事情 : : 甚至是在心中演算一次就行了，很快。 : : 但是却不少人想藉着补习班一步登天 : : 也许这些人是在学校时太混了，没学好 : : 也许这些人是没学过，想转换人生跑道，所以跑到了补习班 : : 嗯..有很多种可能 : : 不管是甚麽原因，我都想对这些人说： : : 「能不能再给自己一点时间呢？」 : : 「再晚个一年，你觉得如何？这一年的代价会为你带来多少进步呢？」 : : 你的脑袋绝对可以理解这一切，将之视为理所当然，但是你需要时间... : : 你靠记忆的方式考上研究所，这真的是好事吗？ : : 「这种研究所，出来会有人要吗？」 : : 你到底在研究什麽？研究怎麽背吗？ : : 我真的希望这些人好好想一想，你到底是为了甚麽而去补习、学这些东西。 : : 「靠这种方式上的研究所，在那毕业後，你确定找到的薪水真的会比较高！？」 : : 「所以你未来的老板会傻到分不清考上某研究所的人的程度是如何？」 : : 很多人都会说出许多不可抗力的因素 : : 可是其实这正是要考上好研究所必须克服的啊！哪是你说考就考的？ : : 多花点时间去想想你的动机，「动机决定结果」。 : 其实有时候"背" 并没有甚麽不好 : 有的人天资好 眼睛看着数学式 他就能了解其中的意义 : 有的人可能要手抄好几张纸 才能勉强把这数学式背下来 : 但这又何妨 : 天资不如人 多努力一点 这并不丢脸 : 只要够努力 天资的差距总是可以慢慢弥补 : 背久了 背熟了 其实也就懂了 : 补习只是学校外的一条路 : 只要学得会 补习也没啥丢脸的 : 如果真的经济有困难 : 网路上还有很多线上课程 : 例如: : http://webcast.berkeley.edu/courses.php : 天资是父母给的 不能强求 : 但努力是自己决定的 : 不要被别人的三言两语 : 让放弃了让自己更进一步的机会 : 加油 我看我直接回文好了 我是读高中上来的，为什麽我对於你说的"背"很敏感呢？ 因为从我出生到现在，我没看过有人能靠记忆的方式将理科读好，没半个。 对我而言，什麽是读好？ 我讲高中，高职数学不清楚。 段考每次都90up，大考都90up，最後指考还是90up。 (我不太想跟大家战粗心，重点也不是这个..SO..嗯) 靠背诵的人，不理解的人绝对不可能将观念灵活的用在题目上 我自己也有当家教，教了不少人，话说我以前还是靠教人数学的方式来提升自己程度。 （其实是想追她，但还是失败了@_@"） 每次教完，很多人总是会问我一句.. 「所以遇到这种题目/题型，就是_____________吗？」 我都会回：「呃...也许吧」 这种心情是很复杂的，很想跟他说不是，但是又说不出口。 我们台湾人很习惯性地会去归纳每个原理(面)，得到一个结论(点)。但是很少人能从 点开始向外思考，扩展成一个面。 数学要学好，或者，理科要学好，就是要从一开始学习时，按部就班的跟着 老师的进度，去看课本，上网查资料，跟同学讨论，每个细节。 发现自己错误时，不是傻傻地把它背下来！ 你这样能考NTUEE我随便你，约出来我请你吃饭， 请你跟我分享你是怎样在理科背多分的。 你要做的事情是！！ 请看好了！！！ 就是【先问为什麽自己不对、错在哪，再问到底该怎麽算？】 好啦有人会说我先问後面的问题再问前面的行不行？当然可以= = 重点是要理解自己为什麽错，下次才不会再犯。 不懂就要问，就这麽简单，打开你的嘴是很难喔？ 算数学不要用抄的，你要做的事情是 仔细想想为什麽可以从第N步想到第N+1步... 这个逻辑是数学的精华，很多人学数学不知道学到哪里去 数学重点不是在公式与结论，你懂吗？ 重点是，那个思考过程，逻辑要严谨，思考要周详，观念与条件要分的清 只有这样，你才能以观念打天下，而不是以题库打天下。 前几篇，有人说算数学不一定是数大才是美，我很认同，只是我那时觉得 可能还不必刻意再去强调一下这点，因为实在是很难说清楚..这想法。 有时我们无法直接从看书上的叙述而真的理解那句话的意思。 读过微积分的人一定看过连续性的ε-δ定义。 「对任意的正实数ε＞0，存在一个正实数δ＞0，使得对於任意定义域I中的 ｘ属於I，只要x满足c-δ＜x＜c+δ，就有f(c)-ε＜f(x)＜f(c)+ε成立。」 你现在就将这定义抄下来，去做一个测试。 你去问老师这句，跟他说你不懂，接着你可能会很直觉得跳出一句话 「可不可以给我个例子？例如？」 所以这代表着，我们需要例子去让我们更加理解这到底是甚麽意义。 严谨一点将之称为找个例子让自己了解，换句话说就是找那个fu。 所以做题目也是一样的意思，你要从题目里面去找这观念的精随。 那有没有方法可以测试自己到底会了没呢？ 因为我题目如果做对了，那就只是做对了，自己可能都还觉得有点不踏实。 有方法的，就是去教人，当你教会越多人，你就越懂了。 ------------------------------------- 所以说理科到底是怎样才能读好？ 读懂他的定义，逻辑，更强的会想知道「为什麽有人会想出这个定义？有甚麽用？」 接着就是做些题目，让自己大脑跑一次这个逻辑，以∵∴∵∴符号所连接的 每一句话，看看自己是不是能够跑的顺，强的人在学习数学的同时，还会去 找到他相对应的物理意义、应用。 -------------- 哦哦原来高中学的电力线、电通量跟法拉第定律中的面积分有关，原来dirac function 跟什麽有关，原来工数laplace transform跟电子学中的频率做图与时间做图有关， 原来向量是想描述现实生活中具有大小、方向的物理感觉，将之感觉量化所需的工具。 原来相量可以用来描述电路学中的初始相位角，对於同频电路，会简化相当 多的计算过程。哦哦原来复数对量子力学有很大的帮助，哦哦原来 向量的起源是复数..。原来这微分方程代表的是F=ma=mx'' 原来这微分方程代表的是RLC电路。微积分中的题目，之所以会经常出现arctan， 似乎跟旋度、stokes' theorem、Green theorem有关 原来Fourier series跟绳波的组成有关，这个B.C.是来自於绳子固定於两端。 原来Fourier series跟线性代数中的向量空间有关，原来这用了orthogonal 的性质，原来他之所以要写为一个级数是因为他是全解的线性组合。 那为什麽一定要组合後才是解咧？f(x)=C1cosλ1x可不可，不可！为什麽？ 从向量空间就可发现这根本不能这样写，就像你不会告诉我 3+3i = constant * i一样 哦哦原来这又与展延有关哪。 原来这个热传题目是来自於对秤性，dT/dx|x=0 =0原来其实在x=0不可微， - 没定义的0 是要怎麽微？那为什麽会这样呢？就是因为symmetrical嘛。 哦哦原来热传导中的x/sqrt(4αt) dimensionless factor跟PDE中的 ut = α△u的推导有关。原来偏微分其实也是猜出来的... 原来偏微分的通解跟梯度的想像有关..原来△T=0代表的是热传中的稳定态呀..哦哦 原来)!#&^#!&#!#!(!# --------------------------- 当你能够理解你所学的东西到底是甚麽，当你愿意花心思去跟人讨论 这数学的应用，再花时间抓个Maple、GSP画图找fu，除此之外 还去Wiki找资料，再去数学板物理板爬文，更了解这数学的应用， 无聊再去挑些难题来做做看，而且还愿意主动去帮助同学解决问题时。 你能不强吗？ 所以我为什麽不建议背？这麽多东西背到海枯石烂也背不完的。 一点点就还可以，但重点是这绝对不可能是长远之计。 背到最後你就会放弃了。没放弃是因为还不够多，背到最後能搞懂那也只是 侥幸，在你学习的过程中刚好遇到了一些场合，让你潜移默化的去 看见了它实际的用途与做了不少测试来验证自己的想法，最後才懂的。 理解其意义并且主动多花时间去了解认识它、喜欢它，才是学好理科的王道。 好啦，如果你只是想应付一下考试，那就背吧，花少时间考高分，也蛮聪明的。 心态跟我不同就是了.. 我对这讨论串的意见就发表到这了，一直回文也很累..该说的也差不多说完了， 原po加油。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.249.233 ※ 编辑: Qmmmmnn 来自: 140.112.249.233 (10/26 04:55)