作者vn503709 (tempus fugit)
看板trans_math
标题Re: [问题] 积分
时间Wed Apr 21 16:46:26 2004
※ 引述《Arton0306 (Let's Rock)》之铭言：
: 之前问过 可能问了两题 没人理这题@@
: 1 sinx
: ∫ ------------- dx = ？
: 0 sinx+sin(1-x)
if f is continuous, then we can get
a a
∫ f(x)dx = ∫ f(a-x)dx
0 0
(pf)
令u=a-x，du = -dx
0 0 a
右式=∫ -f(u)dx = - ∫ f(u) du = ∫ f(u) du =左式
a a 0
所以
1 sinx 1 sin(1-x)
令I=∫ ------------- dx = ∫ --------------- dx
0 sinx+sin(1-x) 0 sin(1-x)+sinx
1 sinx 1 sin(1-x) 1
∫ -------------- dx + ∫ --------------- dx = ∫ 1 dx = 1 =2I
0 sinx+sin(1-x) 0 sin(1-x)+sinx 0
故所求 = I = 1/2
: 再请问Beta function 和 Gamma function是大一的吗 转学考会考吗
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.245.55
1F：→ Arton0306:对厚 谢谢 谢谢^^ 推 140.115.51.17 04/21
2F：→ FATTY2108:推荐这篇文章 推 140.119.66.62 04/22