作者youyouyou (工研院)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请问一下
时间Wed Dec 8 20:26:40 2004
※ 引述《paraffin (是谁搬走我的M!ss)》之铭言：
: x+1
: F(x)=∫ sin (t^2) dt
: x
: Prove │F (x)│< 1/x , if x > 0
: 麻烦了各位!!
我的笨做法不知道有没有做错
欲证的题目
│F (x)│< 1/x , if x > 0
--->│x * F (x)│< 1
所以制造一个函数
x+1
g(x) = x ∫ sin (t^2) dt
x
所以明显的
lim g(x) =0
x->0
由 lim g(x) =0
x->0
lim g(x) =0
x-> 0+
所以 Given δ >0 x-0 <δ
存在 ε=1>0
│x * F (x)│-0 < ε =1
所以 │F (x)│ < 1/x 因为我取右极限 所以x >0
故我得证
其实也不知道有没有得证
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