作者dunerx0712 (orz)
看板trans_math
标题Re: [微分] 请教两题反函数的微分
时间Wed Dec 29 02:21:45 2004
※ 引述《didigh (念着到会才呆呆)》之铭言：
: 1.若g为f(x)=2x+lnx的反函数 求g'(2)
: 2.若g为f(x)=lnx+arctanx的反函数 求g'(π/4)
1.
g为f的反函数=>f(1)=2,则g(2)=1
两边同时对x微分=>f'(x)=2+1/x
但是g'(f(x))=1/f'(x)=====>课本有证明
f'(1)=2+1/1=3
故g'(2)=1/3 ##
2 同理
f'(x)=1/x+1/(1+x^2)
f(1)=pi/4==>g(pi/4)=1
f'(1)=1/1+1/(1+1^2)=3/2
故g(pi/4)=2/3 ##
解法略为粗糙,但还是希望能解决你的问题....
加油吧.........^^...
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