作者wardiry ( )
看板trans_math
标题Re: 极限.均值定理
时间Wed May 11 01:20:47 2005
※ 引述《bearboy (◥瑨﬩》之铭言：
: ※ 引述《Jasy (面对现实)》之铭言：
: : 1. -1
: : x^2 sin x
: : lim ------------ = ?
: : x→0 x-sin x
: : 2.
: : x+a x
: : lim (-----) =?
: : x→∞ x-a
: : 3.f(x)为一连续可微函数且 f(0)=3,f(2)=1,g(x)=xf(x) 则可知存在c,0<c<2,使g'(c)=?
: : Ans: 1
: 1. -1 -1 -1/2
: : x^2 sin x x^3 sin x 6 (1-x^2)
: : lim ------------ = lim ---------- ------- =lim ------- ------------
: : x→0 x-sin x x->0 x - sinx x x->0 cosx 1
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
= 6 上面用罗必达得後面结果(原PO看懂了吗?)
: x-a 2a
: 2. (-----)(----) x
: : x+a x 2 a 2 a x-a 2a
: : lim (-----) = lim ( 1 + -----) = e
: : x→∞ x-a x->∞ x-a
: 3.
: g(2) - g(1) 2f(2) - 0
: g'(c) = --------------- = ------------ = 1
: 2 - 1 2 - 0
: 请指教喔!!
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