作者pupil333 (^^'")
看板trans_math
标题Re: [积分] 请教答案
时间Mon May 30 23:42:39 2005
※ 引述《RLpolo123 (当然~我还没变)》之铭言：
: 请问 ∫(e^x) (sin2x)dx 的答案是多少??
: 我算的是2e^x(sin2x-cos2x)
: 不知道正不正确!?
: 请教一下各位了...
∫(e^x)*sin(2x)dx = ∫sin(2x) d(e^x)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
= sin(2x)*(e^x)- ∫(e^x)d(sin(2x))
= sin(2x)*(e^x)- 2∫(e^x)*cos(2x)dx
= sin(2x)*(e^x) -2 [∫cos(2x)d(e^x)]
= sin(2x)*(e^x)- 2[(e^x)*cos(2x)-∫(e^x)d(cos2x) ]
= sin(2x)*(e^x)-2[(e^x)*cos(2x)+2∫(e^x)*sin(2x)dx]
= sin(2x)*(e^x)-2*(e^x)*cos(2x)-4∫(e^x)*sin(2x)dx
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
5 ∫(e^x)*sin(2x)dx= sin(2x)*(e^x)-2*(e^x)*cos(2x)
∫(e^x)*sin(2x)dx = (1/5)*(e^x)[sin(2x)-2*cos(2x)]
有错请指正
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.23.210
1F：推 youyouyou:原来用比较差的方法要做这模多行~我都忘记这种140.115.213.118 05/30
2F：推 youyouyou:痛苦140.115.213.118 05/30
3F：推 wardiry:嗯嗯~~如果是填充~~就直接用快解法就好了 59.114.46.70 05/31
4F：→ RLpolo123:谢谢解答~其实我也是是用部份积分做的@.@ 61.60.127.18 05/31
5F：→ RLpolo123:不过计算过程有误= = 61.60.127.18 05/31
6F：推 TtransH:请问一下，如果不是填充就不能用快解法吗? 192.83.193.6 06/02
7F：推 ICEDaniel:还是可以吧? 并不是什麽投机的快速解阿218.166.156.207 06/05