※ 引述《blueseasky (@想要不要想@)》之铭言： : ※ 引述《sevenstars (很多七星)》之铭言： : : f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000) : : 则 f'(0)=? : 我不知道对不对喔... : 我的解法... : 参考公式：[f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) : ---->> f'(0)=1(x-1)(x-2)...(x-1000)+0+0+...+0 (1) : =1*(-1)*(-2)*...*(-1000) (2) : =1000! (3) : (1)因为只有第一项有微到x..所以不为0.. : 剩下後面的1000项....因为x都没有微到..所以0带进去得到0... : 0*任意数=0..所以後面的1000项都为0 : (2)因为有1000项 --> (-1)^2n=1 : 所以答案是1000! : 这是我的想法啦... : 不一定对.. : 仅供参考... 恩..我的算法是.. f(x) - f(0) f'(0) = lim ────── 导数的定义,因为是多项式,所以一定可微分 x→0 x - 0 x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000) - 0 = lim ──────────────── x→0 x - 0 = lim (x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000) x→0 = (-1)(-2)(-3)‧‧‧(-1000) = 1000! --

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