作者Cayley (水色天蓝)
看板trans_math
标题Re: 请问一题不等式.
时间Thu Jun 30 19:08:54 2005
※ 引述《wingkaede (kaede)》之铭言：
: 问题如下..
: 请证明 1- x*sin(1/x) > 0
其实用很多方法都可以作出这东西
可以想成是Taylor公式的一小部份
比方说 x- 1/3! x^3 + 1/5! x^5 > sin x > x - 1/3! x^3 它的一小部分
题目是上面的钱一个step的问题
...至于上面的不等是怎麽来的...
如果你还记得的话...其实他可以使用均値定理加上函数的连续性作出来
当然还有别的做法
你可以把 1- x*sin(1/x) 看成g(x)
然後用微分法球出他的最小值...
不过建议先作y=1/x的代换就是了...
: 请问这种题目要怎麽证明呢？我试过微分一次，可是证不出来。
: 请问还有什麽方法可以证明呢？
: 谢谢各位大大..
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